1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.sorum A={1,2,3,4,5,6} kümesini 6 lı permütasyonlarının kaç tanesinde 3ve 4 rakamları 1 ve 2 rakamlarının arasında bulunur?

    Hocam , aynı yol aslında ama şu şekilde de olabilir mi ?


    _ 1 _ _ 2 _

    1342
    1432

    Şeklinde toplamda yazılacak 4! kadar sayının ancak 2 tanesini şekildeki gibi sağlar
    2/24=1/12

    Normalde 6! kadar sayı yazılabilir = 720 / 12 = 60 olur.

    Aynı şekilde bir de ;

    2341
    2431 olabilir

    60.2=120 olur.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    hemşireler dizilir 5!/5=24
    doktorlar bu aradaki boşluklardan 3 ü seçilerek oralara dizilir C(5,3).3!=60
    toplam 24.60=1440 durum

    3.
    1.yol
    toplam 6!=720 durum vardır , kız ve erkekler arasındaki simetriden dolayı bu durumların 2/6 sında kızlar 4/6 sında da erkekler baştadır
    720.4/6=480 durum

    2.yol
    başa bi erkek yerleştiilir C(4,1)=4
    kalan yerlere kalan 5 kişi sıralanır 5!
    toplam 120.4=480 durum

    3.yol
    720 den 2. yoldaki gibi bir mantıkla başa kız yerleştirilen durum çıkarlır 720-2.5!=480

    4.
    1,2,3,4 rakamlarına x diyelim
    xxxx56 kaç şkilde sıralanır? 6!/4!=6.5=30
    şimdi 4 tane x i sorunun koşullarına uyun olarak dolduralım
    x...x......x....x ,
    burada dışarda duran x ler muhakkak 1 ve 2 olmalıdır bu 2 şekilde yapılabilir (sağdaki 1 soldaki 2 veya tersi)
    ortadaki x ler de 3 ve 4 olmalıdır. yine 2 şekilde toplam 2.2=4 şekilde x lere 1,2,3,4 sayıları atanabiliyor öyleyse cevap 30.4=120 olur

    5.
    toplam 5!=120 dizilim vardır , bundan istenmeyen durumları çıkaralım
    mat kitapları yan yana olduğunda onları bütün bir kitap gibi paketleriz bu paketleme m1m2 veya m2m1 gibi 2 farklı şekilde yapılır
    eldeki toplam 4 nesne de 4! şekilde sıralanır toplam 2.24=48 durum
    aynısı fizik kitapları için de olulur toplam 48 istenmeyen drum da oradan gelir

    mat ve fizik kitapları için istenmeyen durumları çıkarırken hem mat hem de fizik kitaplarının yan yana olduğu istenmeyen durumları 2 kere saydığımızdan onları tekrar eklememiz gerekir
    bu da paketleme işlemi 2.2=4 şekilde ve eldeki 3 nesne de 3!=6 şekilde dizilebileceğinden toplam 4.6=24 duumu tekrar eklememiz demektir

    toplam 120-48-48+24=48 dizilim oluşur
    Hocam , eldeki toplam 4 nesne derken ? onu anlayamadım.

    Bir de ilk soruda hemşileri yerleştirirken 5!/5 demenizin nedeni nedir ? 5 kişi 4! kadar yerleşmezmi ? Dönel oldğndn ötürü ? ?

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    m1 v m2 yi bitişik düşünüp onlara "matematik kitapları" adlı tek bir nesne gibi bakınca elde toplam 4 nesne oluyor.

    5!/5=4!

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    İlk önce anlamış değilim şu kitaplı soruyu ama anlamaya çlşcam )

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    elde 3 nesne olduğu durum en sonda çıkarmamız gereken yani fazladan saydığımı drumlar için dikkate alınmış zaten.
    a)matematiklerin yan yana olduğu durumlara bakıyoruz bunların içinde fizikler yan yana mı değil mi bakmıyoruz
    b)fizikler için aynısını yapıyoruz
    C)hem mat hem de fiziklerin yan yana geldiği durumları hem a) hem de b)'de sayıp toplamdan çıkardık öyleyse bunları tekrar eklemeliyiz diyoruz

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    elde 3 nesne olduğu durum en sonda çıkarmamız gereken yani fazladan saydığımı drumlar için dikkate alınmış zaten.
    a)matematiklerin yan yana olduğu durumlara bakıyoruz bunların içinde fizikler yan yana mı değil mi bakmıyoruz
    b)fizikler için aynısını yapıyoruz
    C)hem mat hem de fiziklerin yan yana geldiği durumları hem a) hem de b)'de sayıp toplamdan çıkardık öyleyse bunları tekrar eklemeliyiz diyoruz

    Hocam o kısmını anladım zaten ilk önce şunu diyorsunuz.
    MM FKF gibi sadece matematiklerin yan yana olduğu 2!.4!=24 durum var aynı şekilde fiziklerin de olduğu 24 durum var toplam 48 durum var
    Toplam da da 120 durum oluyor.

    E iyi de MMFFK şeklinde de olabilir) 2!.2!.3!=24 oluyor.(E bunu da çıkarmamız gerekmez mi ? ) Ben bu kısmı anlayamadım.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam o kısmını anladım zaten ilk önce şunu diyorsunuz.
    MM FKF gibi sadece matematiklerin yan yana olduğu 2!.4!=24 durum var aynı şekilde fiziklerin de olduğu 24 durum var toplam 48 durum var
    Toplam da da 120 durum oluyor.

    E iyi de MMFFK şeklinde de olabilir) 2!.2!.3!=24 oluyor.(E bunu da çıkarmamız gerekmez mi ? ) Ben bu kısmı anlayamadım.
    ilk 48 tane için sadece matematiklerin yan yana olduğu demiyorum , matematiklerin yan yana olduğu diyorum bunların içinde en sonda tekrar eklediğimiz 24 tanesinde fizikler de yan yana

    ikinci 48 tane için de sadece fizklerin yan yana olduğu demiyorum , bunların içinde matematiklerin de yan yana olduğu 24 durumu sayıyoruz.

    sonuçta hem mat hem fizik kitaplarının yan yana olduğu 24 durumu çıkardığımız 2 tane 48 içinde de saydığımıza göre bu duumu 2 kere çıkarmışız demektir öyleyse grçek değeri bulmak için 1 kez eklemeliyiz

    cevap 120-48-48+24=48 olur.

    ayrıca 2!.4!=48 yazmışım siz 24 yazmışsınız.

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    MFMFK
    MKFMF

    FMKMF
    FKMFM

    KFMFM
    KMFMF

    6 DURUM VAR.

    Örneğin ilk durum için = İlk matematik kitabı C(2,1) kadar seçilir ve sıralanırlar 2.2=4
    İlk fizik kitabı C(2,1).2!=4 kadar seçilir
    4+4=8

    6 Durum var (Koşulu sağlayan)

    6.8=48 olur.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5. soru için alternatif çözüm

    Matemaitklerin yanyana olmamasını sağlayan 6 durum var.
    M-M--
    M--M-
    M---M
    -M-M-
    -M--M
    --M-M
    Her bir durumda, diğer 3 kitap 3! şeklinde yerleştiğinden ve, M lerin de kendi aralarındaki değişimin de hesaba katarsak
    2.6.3!=72 durum oluşur.
    Bundan Fizik kitaplarının yanyana olma durumun çıkaralım.
    3. ve 4. sıradaki diziliş yariç diğer 4 ünde, yanyana oluşan 2 boşlukta Fizik kitapları yanyana gelebileceğinden , önce bu durumları çıkaralım.
    2.2.4=16 durum var
    72-16=56
    4. sıradaki dizilişte Fizik kitaplarının yanyana gelme durumu yok, ama 3. sıradaki dizilişte,
    FFK ve KFF şeklinde iki farklı diziliş olduğundan
    2.2.2=8 dizilişi çıkarmamız gerekir.
    56-8=48 olur cevap
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    MFMFK
    MKFMF

    FMKMF
    FKMFM

    KFMFM
    KMFMF

    6 DURUM VAR.

    Örneğin ilk durum için = İlk matematik kitabı C(2,1) kadar seçilir ve sıralanırlar 2.2=4
    İlk fizik kitabı C(2,1).2!=4 kadar seçilir
    4+4=8

    6 Durum var (Koşulu sağlayan)

    6.8=48 olur.
    bu sayım doğru değil. en basitinden mfkmf nerede?

    ayrıca mfmfk gibi bir dizilimden 8 durum oluşmaz. ilk m için 2 seçeneğiniz vardır ilk f için de öyle , sonuçta 4.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları