1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden denklemler

    1)))

    x²+4x+m+2=0 denkleminin bir kökü diğerinden 2 fazla ise m in alacağı değer hangisidir.

    2)))

    2x²+3x-5=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir
    kökleri (3x₁+2) ve (3x₂+2) olan 2.dereceden denklem nedir.

    3)))

    x²-(m-1)x+2m+5=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir

    3x₁-x₂=1-m ise m kaçtır?


    ŞİMDİDEN SAĞOLUN.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Kuadratik formül kullanılarak uzun uzun yapılabilir ama şöyle bir kısaltma yapabiliriz:
    -b±√(b²-4ac)
    2a



    Burada deltanın kökünü bir ekleyip bir çıkardığımız için aradaki farkı delta sağlıyor. Ayrıca bir de paydadaki 2a var. Burada a=1 olduğu için paydamızda 2 var.
    Aradaki farkın iki olmasını istiyoruz. Dolayısıyla deltanın kökünün yarısını bir ekleyip bir çıkardığımızda aradaki farkın iki olmasını istiyoruz. Burada her biri farkı artıran iki işlem yapıyoruz, dolayısıyla bir işlemde bir fark sağlıyoruz. Daha açık olarak anlatırsak, aynı iki sayıdan birine 1 ekleyip diğerinden bir çıkarırsak, aralarındaki 2 fark oluşturmuş oluruz. O halde;
    b²-4ac/2=1
    b²-4ac=2
    b²-4ac=4 oluyor.
    Yerine yazarsak;
    16-4(m+2)=4
    16-4m-8=4
    8-4m=4
    m=1 çıkar.
    Dolayısıyla denklemimiz x²+4x+3=0 oldu.
    Anlatımım biraz karışı oldu, umarım anlayabilirsiniz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    daha kısa çözüm
    kökler x ve x+2 olmak üzere kökler toplamı
    -4=x+x+2
    2x=-6
    x=-3
    diğer kök x+2 = -3+2=-1

    kökler çarpımı 3=m+2
    m=1

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    dimar'ın kullandığı formülleri de verelim:
    Kökler toplamı: -b/a
    Kökler çarpımı: c/a
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    dimar'ın kullandığı formülleri de verelim:
    Kökler toplamı: -b/a
    Kökler çarpımı: c/a
    İyi günler.
    teşekkür ederim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    daha kısa çözüm
    kökler x ve x+2 olmak üzere kökler toplamı
    -4=x+x+2
    2x=-6
    x=-3
    diğer kök x+2 = -3+2=-1

    kökler çarpımı 3=m+2
    m=1
    sağolasın.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4))

    x²-6x-3-k=0 kökler x1,x2

    2<x1<x2 şartı sağlanıyorsa hangisi doğrudur ( cevap -12<k<-11)

    Anlatırsanız çok iyi olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      serife durmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Ağu 2013, 12:11
    2. 2.dereceden denklemler :/ :)
      weepingwillow, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Kas 2012, 17:36
    3. 2. dereceden denklemler
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Kas 2012, 21:15
    4. 2. dereceden denklemler
      esraerva, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Oca 2012, 16:57
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları