1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Utandım 3.Dereceden Denklemler

    İnternetim yok

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    bu eşitlik düzelenirse
    =(x1².x2²+x1².x3²+x2².x3²)/(x1.x2.x3)
    =[(x1.x2+x1.x3+x2.x3)²-2.(x1+x2+x3)(x1.x2.x3)]/(x1.x2.x3)


    elde edilir , Vieta Teoremine göre
    tek tek toplamlar=(-1)¹.an-1/an=--5/1=5
    ikişerli çarpımların toplamı=(-1)².an-2/an=-2/1=-2
    üçerli çarpımların toplamı=(-1)³.an-3/an=-24/1=-24

    şimdi yerine yazarsak
    [(-2)²-2.5.(-24)]/(-24)=(4+240)/(-24)=-61/6 , inş. işlem hatası yapmadık

    2.
    denklemden xi³=-axi-2 olduğunu biliyoruz
    yerine yazdığımızda bize
    -a.(x1+x2+x3)-6 nedir diye sorulduğunu görürüz

    yine Vieta Teoreminden birer birer toplamı (-1)¹.a2/a3=-1.0/1=0 oluğuna göre bu toplam -6 çıkar.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şimdi baktım ilk soruda x=3 denklemi sağlıyor ve denklemi (x-3) e bölünce de diğer kökleri de x=-2 ve x=4 buluyoruz
    benim yaptığım gibi gereksiz uatmadan sonucun

    (-2).3/4+(-2).4/3+3.4/(-2)=(-1/6).(9+16+36)=-61/6 buluyoruz

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam sanki 1. sorunun daha kısa bir yolu var gibi bizim mufredatta yok 3. derece denklemler fakat


    x1.x2.x3=-d/a

    bu formul ve x1.x2+x1.x3+x2.x3=c/a bu formulden yola çıkarak yapabilir miyiz acaba ??

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Zaten kısa bir yol yazmışsınız görmedim

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    neyse işte kulağımızı tersten tuttuk ama en azından n. dereceden bir polinomun kökleriyle katsayıları arasındaki ilişkiyi kullandık , ilerde belki işimize yarar

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim hocam
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Birisi, şu işin aslını izah edebilirse minnettar olucam. 3. derece denklemler, 2-3 yıl öncesine kadar 10. sınıf müfredatında vardı. Şimdi yok. LYS ye hazırlananlar niye bu konuya çalışmak zorunda kalıyorlar anlamadım.

    Eğer gerekliyse formüller burada. (Üçüncü derece denklemler ve köklerle katsayılar arasındaki formüller)

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Müfredattan üçüncü derece ile ilgili formüller kaldırılmış değişken değiştirme ile çözülecekler hala duruyormuş bende bugün öğrendim
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 20:12
  2. ıı. Dereceden denklemler
    abrahamL bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Mar 2013, 23:00
  3. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 23:15
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 15:41
  5. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 15:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları