1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Üçüncü derece denklemler ve köklerle katsayılar arasındaki formüller

    a.x³+b.x²+cx+d=0 biçimindeki denklemler, 3. dereceden bir bilinmeyenli denklemlerdir. Bu denklemin köklerini bulmak için kullanılan bir yöntem vardır ama burada onu vermeyeceğiz. Genelde, çözümünde bu denklemlerin kullanıldığı soruları hazırlayanlar, bu denklemlerin kolay çözülebilmesi için köklerinden birini 1,-1 , 2, -2 gibi kolay bulunabilecek bir sayı olarak ayarlarlar. Eğer böyle bir sayı bulunamıyorsa, mevcut bilgilerle bu denklemin çözümü olanaksızdır. Bulunan kök a olsun. Denklem x-a ya polinom bölmesi ile bölünür ve bölümde oluşan ikinci derece denklemin kökleri de bulunarak, çözüm kümesi tamamlanır.

    köklerle katsayılar arasındaki bağıntılar

    ax³+bx²+cx+d=0 şeklindeki denklemin kökleri x1,x2 ve x3 olsun.

    1) Kökler toplamı: x1+x2+x3= −b/a

    2) Kökler çarpımı: x1.x2.x3= −d/a

    3) Köklerin ikişer ikişer çarpımı: x1.x2+x1.x3+x2.x3=c/a

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Örnek1:
    24x³+34x²-5x-3=0 denkleminin kökleri x1,x2 ve x3 olsun.
    a=24, b=34, c=-5 , d= -3

    x1+x2+x3=-b/a=-34/24=-17/12

    x1.x2.x3=-d/a=-(-3)/24=1/8

    x1.x2+x1.x3+x2.x3=c/a=-5/24

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. dereceden denklemlerin köklerini bulmak ile ilgili dökümana buradan ulaşabilirsiniz.




  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ayrıca bi kenarda bulunsun , ilk önce son sabit terimin çarpanlarına bakınız onlardan biri çoğu zamana sağlar.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci ve üçüncü dereceden denklemler
    sentetikgeo bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Şub 2013, 09:15
  2. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
    Math√ bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Ara 2012, 22:06
  3. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
    Math√ bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2012, 21:36
  4. Üçüncü dereceden bilimeyen denklemler
    mursel1905 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 20 Şub 2012, 20:22
  5. 2.Derece Denklemler
    burock.dll bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Kas 2011, 15:27
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları