ıı. Dereceden denklemler

1) m > 0 olmak üzere, (m-2)x³ + mx² + 6x + 2m = 0 ifadesi x'e bağlı ikinci dereceden bir denklem olduğuna göre, denklemin kökleri nedir?

A) {-1, -2} B) {1, -2} C) {1, 2} D) {-2 , 2} E) {-1, 2}



2) a ve b gerçek sayıdır.
x² - (a+b)x + 12 = 0 ve
ax² - 7x + 2b = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır?

A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 3



3) (x² - 6x - 7)² = (x² - 1)² eşitliğini sağlayan farklı x gerçek sayılarının toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6



4) 2x² + 3x - 5 = 0 denkleminin köklerinin çarpma işlemine göre terslerini kök kabul eden 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x² - 3x + 5 = 0 B) 2x² - 3x - 5 = 0 C) 5x² -3x - 2 = 0 D) 5x² + 3x + 2 = 0 E) 5x² + 3x - 2 = 0



5) x² - 3x + m - 6 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 3.x₁ - x₂ = 13 olduğuna göre m kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 4


İlginize teşekkür ederim.

C-5
x₁+x₂=3
3x₁-x₂=13
+_________
4x₁=16
x₁=4 , x₂=-1 olur.
Kökler çarpımı m-6=-4 , m=2 bulunur.

C-4

Kökleri a ve b olsunlar.
Çarpmaya göre terslerini kabul eden x²-(1/a+1/b)x+(1/ab)
1/a+1/b = a+b/ab = -3/5 / -5/2 = -3/5.(2)/-5 = -6/-25 = 6/25

a.b=-5/2 olduğuda ortada oturtunuz artık.

C-3
((x-7).(x+1))²=((x-1).(x+1))²

Bundan sonra denklemi çözüp ,(sağı sola atıp) kökler toplamını bulunuz.
Şarjım bitmek üzere işlem yapamıyorum buraya.

C-1

2.Dereceden bir denklem olduğundan ,
m=2 olduğu ortada.

2x²+6x+4 = 0 denklemini çözünüz artık.

C-2
Bunda da kökleri de aynı olmalıdır gibi düşünebilirsiniz.O şekilde çıkacaktır.
Kökler toplamı aynı olcaktır falan.

Hatta ;
a+b=7/a
12=2b/a
12a=2b , 6a=b , a=k , b=6k

7k=7/k
7k²=7
k=1 bulunur a=1

Çok teşekkür ederim. Allah senden razı olsun. Aklım durdu ya sen yazınca "Haa böyleydi" dedim resmen Kolay gelsin

Rica Ederim
Allah senden razı olsun.