1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    2.dereceden denklemler

    1)))

    x²+4x+m+2=0 denkleminin bir kökü diğerinden 2 fazla ise m in alacağı değer hangisidir.

    2)))

    2x²+3x-5=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir
    kökleri (3x₁+2) ve (3x₂+2) olan 2.dereceden denklem nedir.

    3)))

    x²-(m-1)x+2m+5=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir

    3x₁-x₂=1-m ise m kaçtır?


    ŞİMDİDEN SAĞOLUN.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-1

    Kuadratik formül kullanılarak uzun uzun yapılabilir ama şöyle bir kısaltma yapabiliriz:
    -b±√(b²-4ac)
    2a



    Burada deltanın kökünü bir ekleyip bir çıkardığımız için aradaki farkı delta sağlıyor. Ayrıca bir de paydadaki 2a var. Burada a=1 olduğu için paydamızda 2 var.
    Aradaki farkın iki olmasını istiyoruz. Dolayısıyla deltanın kökünün yarısını bir ekleyip bir çıkardığımızda aradaki farkın iki olmasını istiyoruz. Burada her biri farkı artıran iki işlem yapıyoruz, dolayısıyla bir işlemde bir fark sağlıyoruz. Daha açık olarak anlatırsak, aynı iki sayıdan birine 1 ekleyip diğerinden bir çıkarırsak, aralarındaki 2 fark oluşturmuş oluruz. O halde;
    b²-4ac/2=1
    b²-4ac=2
    b²-4ac=4 oluyor.
    Yerine yazarsak;
    16-4(m+2)=4
    16-4m-8=4
    8-4m=4
    m=1 çıkar.
    Dolayısıyla denklemimiz x²+4x+3=0 oldu.
    Anlatımım biraz karışı oldu, umarım anlayabilirsiniz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    daha kısa çözüm
    kökler x ve x+2 olmak üzere kökler toplamı
    -4=x+x+2
    2x=-6
    x=-3
    diğer kök x+2 = -3+2=-1

    kökler çarpımı 3=m+2
    m=1

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    dimar'ın kullandığı formülleri de verelim:
    Kökler toplamı: -b/a
    Kökler çarpımı: c/a
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı kcancelik'den alıntı Mesajı göster
    dimar'ın kullandığı formülleri de verelim:
    Kökler toplamı: -b/a
    Kökler çarpımı: c/a
    İyi günler.
    teşekkür ederim

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı dimar'den alıntı Mesajı göster
    daha kısa çözüm
    kökler x ve x+2 olmak üzere kökler toplamı
    -4=x+x+2
    2x=-6
    x=-3
    diğer kök x+2 = -3+2=-1

    kökler çarpımı 3=m+2
    m=1
    sağolasın.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4))

    x²-6x-3-k=0 kökler x1,x2

    2<x1<x2 şartı sağlanıyorsa hangisi doğrudur ( cevap -12<k<-11)

    Anlatırsanız çok iyi olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 21:12
  2. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 11 Ara 2012, 00:15
  3. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 16:41
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 16:10
  5. 3.Dereceden Denklemler
    Melek12 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 23:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları