1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Üçgende Benzerlik ve Çember

    1)


    2)


    3)


    4)


    5)
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5)



    Paralellikten A(AND)=a olacaktır.

    |DN|=2 olacaktır.

    Açıortay doğrusu üzerinden kenarlara inilen dikmeler eşittir. ANB ile DNC üçgenlerin yükseklikleri eşit olacaktır. Alanları da eşitse Tabanları eşit olacaktır. |DC|=x olacaktır.

    Şimdi paralellikten benzerlik yazarsak

    x
    x+2
    =
    2
    x



    Bu denklemi çözersek x=√5 + 1 çıkar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4)




    G ağırlık merkezi ve [BD] G noktasından geçtiği için kenar ortaydır (hemde açıortaydı).

    |AD|=|DC| ve [AH] da G den geçtiği için |BH|=|HC| dir

    [ED] nin paralelliğinden EDB açısıda noktalı açıya eşit olacaktır. |ED|=4=|EB| dir.

    [ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |BC|=2.|ED|=2.4=8 dir ve |BH|=4

    [ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |EB|=4=|AE|

    Yine benzer durumlardan dolayı |AF|=3x ise |FH|=3x ve G ağırlık merkezi olduğundan |AG| nin |GH| nin 2 katı olması için |FG|=x ve |GH|=2x olmalıdır.

    |BD|=6 ise Agırlık merkezinden dolayı |BG|=4 ve |GD|=2 dir.

    ABH üçgeninde açıortay formülü yazılırsa

    4²= 4.8 − 2x.4x

    x=√2

    |AH|=6√2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler hocam emeğinize sağlık. Diğer soruları da çözerseniz daha da müteşekkir olacağım.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3)



    [BE]'ye paralel olacak şekilde [DK] çizilirse |CD|=|DB| olduğu için |CK|=|KE|=2

    |AE|
    |AK|
    =
    |FE|
    |DK|
    =
    |AF|
    |AD|
    oranından |DK|=5 çıkar ve |FD|=x/4




    |CK|
    |CE|
    =
    |DK|
    |BE|



    oranından |BE|=10 çıkar. BAE dik üçgeninden |AB|=6 çıkar. BAE dik üçgeninden |BC|=6√5 çıkar.

    |AD|= |BD|/2 den

    x+(x/4)=3√5

    x=12√5/5=12/√5


    Not: Diğerlerine akşam uğraşacağım.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-2)




    DA ve DB leri çizdiğimizde D noktası açırortay olduğundan A açısı b ile b ve B açısı a ile a alarak adlandırabileceğiz.


    Paralelliklerden E açısı 2b ve F açısı 2a olacaktır. O zaman EDA açısı b ve FDB açısı a olmalıdır. O zaman EA=4 ve FB=3 olmalıdır.

    CH açıortaydır FD=3 ise FH=3k ve DE=4 ise HE=4k diyebiliriz (açıortay özelliğinden).

    ED/AC=HE/HA

    Buradan 4k=2 ve k=1/2 dir. x=7k=7.(1/2)=3,5

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Emeğinize sağlık hocam tekrar teşekkür ediyorum size. 1. soruyu da uygun bir vaktinizde çözmeniz temennisiyle.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Güncel.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer


    Önce kırmızıları takip edin sonra mavileri. Anlaşılmayan bir yer olursa kelimelerle ifade etmeye çalışayım.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Anladım teşekkürler emeğinize sağlık. Bu türlü hiç düşünmemiştim. Teğetlerle boğuşmuştum açıkçası
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Üçgende Benzerlik
      Catchy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 01 May 2012, 09:35
    2. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
      EmreCivek, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 21
      : 10 Nis 2011, 22:23
    3. üçgende benzerlik
      hakanxwxwxw, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Mar 2011, 22:03
    4. üçgende benzerlik
      fatmaözlem, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2011, 19:48
    5. üçgende benzerlik
      fatmaözlem, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2011, 15:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları