1)
https://img33.imageshack.us/img33/5936/mat10032012.jpg

2)
https://img444.imageshack.us/img444/...t10032012d.jpg

3)
https://img820.imageshack.us/img820/...at10032012.jpg

4)
https://img256.imageshack.us/img256/...at10032012.jpg

5)
https://img846.imageshack.us/img846/...t10032012n.jpg

C-5)

https://img9.imageshack.us/img9/5936/mat10032012.jpg

Paralellikten A(AND)=a olacaktır.

|DN|=2 olacaktır.

Açıortay doğrusu üzerinden kenarlara inilen dikmeler eşittir. ANB ile DNC üçgenlerin yükseklikleri eşit olacaktır. Alanları da eşitse Tabanları eşit olacaktır. |DC|=x olacaktır.

Şimdi paralellikten benzerlik yazarsak

x

x+2

=

2

x

Bu denklemi çözersek x=√5 + 1 çıkar.

C-4)

https://img194.imageshack.us/img194/...at10032012.jpg


G ağırlık merkezi ve [BD] G noktasından geçtiği için kenar ortaydır (hemde açıortaydı).

|AD|=|DC| ve [AH] da G den geçtiği için |BH|=|HC| dir

[ED] nin paralelliğinden EDB açısıda noktalı açıya eşit olacaktır. |ED|=4=|EB| dir.

[ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |BC|=2.|ED|=2.4=8 dir ve |BH|=4

[ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |EB|=4=|AE|

Yine benzer durumlardan dolayı |AF|=3x ise |FH|=3x ve G ağırlık merkezi olduğundan |AG| nin |GH| nin 2 katı olması için |FG|=x ve |GH|=2x olmalıdır.

|BD|=6 ise Agırlık merkezinden dolayı |BG|=4 ve |GD|=2 dir.

ABH üçgeninde açıortay formülü yazılırsa

4²= 4.8 − 2x.4x

x=√2

|AH|=6√2

Çok teşekkürler hocam emeğinize sağlık. Diğer soruları da çözerseniz daha da müteşekkir olacağım.

C-3)
https://img337.imageshack.us/img337/...t10032012j.jpg


[BE]'ye paralel olacak şekilde [DK] çizilirse |CD|=|DB| olduğu için |CK|=|KE|=2

|AE|

|AK|

=

|FE|

|DK|

=

|AF|

|AD|

oranından |DK|=5 çıkar ve |FD|=x/4

|CK|

|CE|

=

|DK|

|BE|

oranından |BE|=10 çıkar. BAE dik üçgeninden |AB|=6 çıkar. BAE dik üçgeninden |BC|=6√5 çıkar.

|AD|= |BD|/2 den

x+(x/4)=3√5

x=12√5/5=12/√5


Not: Diğerlerine akşam uğraşacağım.

C-2)

https://img855.imageshack.us/img855/...at10032012.png


DA ve DB leri çizdiğimizde D noktası açırortay olduğundan A açısı b ile b ve B açısı a ile a alarak adlandırabileceğiz.


Paralelliklerden E açısı 2b ve F açısı 2a olacaktır. O zaman EDA açısı b ve FDB açısı a olmalıdır. O zaman EA=4 ve FB=3 olmalıdır.

CH açıortaydır FD=3 ise FH=3k ve DE=4 ise HE=4k diyebiliriz (açıortay özelliğinden).

ED/AC=HE/HA

Buradan 4k=2 ve k=1/2 dir. x=7k=7.(1/2)=3,5

Emeğinize sağlık hocam tekrar teşekkür ediyorum size. 1. soruyu da uygun bir vaktinizde çözmeniz temennisiyle.

Güncel.

https://img851.imageshack.us/img851/...at11032012.png

Önce kırmızıları takip edin sonra mavileri. Anlaşılmayan bir yer olursa kelimelerle ifade etmeye çalışayım.

Anladım teşekkürler emeğinize sağlık. Bu türlü hiç düşünmemiştim. Teğetlerle boğuşmuştum açıkçası :)