1= C(n,2) + C(n,3)/4 = C(n,1)
a)7 b)6 c)5 d)4 e)3
2= A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları ile rakamları farklı, 4 basamaklı, 25 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
a)125 b)154 c)170 d)183 e)205
3= KİTAP kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek, anlamlı yada anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik sıraya göre sıralandığında baştan 73. sıraya hangi kelime gelir?
4= ali 8 seçmeli dersten 4ünü seçmek zorundadır. bu 8 dersten 3ü aynı saatte verildiğine göre, ali kaç değişik şeçim yapabilir?
5= A={1,2,3,4,5,6....,14} kümesinin 3 elemanlıalt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı çift sayıdır?
a)142 b)147 c)150 d)189 e)329
ÇÖZENE BAKANA OKUYANA ÖĞRENENE ÖĞRETENE TEŞEKKÜRLER
a)7 b)6 c)5 d)4 e)3
2= A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları ile rakamları farklı, 4 basamaklı, 25 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
a)125 b)154 c)170 d)183 e)205
3= KİTAP kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek, anlamlı yada anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik sıraya göre sıralandığında baştan 73. sıraya hangi kelime gelir?
4= ali 8 seçmeli dersten 4ünü seçmek zorundadır. bu 8 dersten 3ü aynı saatte verildiğine göre, ali kaç değişik şeçim yapabilir?
5= A={1,2,3,4,5,6....,14} kümesinin 3 elemanlıalt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı çift sayıdır?
a)142 b)147 c)150 d)189 e)329
ÇÖZENE BAKANA OKUYANA ÖĞRENENE ÖĞRETENE TEŞEKKÜRLER
C.2
Son iki basamağın 00,25,50,75 olması gerekir.
Son iki basamağı 00 olamaz. Çünkü rakamları farklı olmaz.
i)Son iki basamağı 25 ise;
_,_,2,5
Binler basamağına 7 sayıdan herhangi biri yazılabilir (0,2,5 hariç) Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 7.7=49
ii)Son iki basamağı 50 ise;
_,_,5,0
Binler basamağına kalan 8 sayıdan biri,Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 8.7=56
iii)Son iki basamağı 75 ise;
_,_,7,5
Binler basamağına 7 sayıdan herhangi biri yazılabilir (0,7,5 hariç) Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 7.7=49
Toplamda=154
C.3
A İ K P T
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü A ile başlar.
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü İ ile başlar.
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü K ile başlar.
Böylece 72 tanesi oluşturulmuş olur.
73. ise;
PAİKT dir.
C.4
4 ders seçecekmiş.
3 ü aynı saatte ise bu 3 dersten sadece birine gidebilir.
3 saatten 1 ini seçip ve kalan 5 inden 3 ünü seçip böylece 4 derse gidebilir.
i) C(3,1).(5,3)=3.10=30
Veya aynı saatte olan derslere gitmez. Diğer 5 dersten herhangi 4 üne gider.
ii)C(5,4)=5
Toplamda=30+5=35
C.5
Elemanların çarpımı çift olması için içinde mutlaka bir adet çift sayı bulunmalıdır..
1.....14 =>7 tanesi tektir 7 tanesi çift.
Tüm 3 elemanlı alt kümelerden içinde hiç çift eleman bulundurmayanlardan 3 elemanlı (sadece tek sayı seçilmiş) kümeleri çıkarırsak; içinde çift eleman barındıranları bulmuş oluruz.
C(14,3)-C(7,3)=364-35=329
Son iki basamağın 00,25,50,75 olması gerekir.
Son iki basamağı 00 olamaz. Çünkü rakamları farklı olmaz.
i)Son iki basamağı 25 ise;
_,_,2,5
Binler basamağına 7 sayıdan herhangi biri yazılabilir (0,2,5 hariç) Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 7.7=49
ii)Son iki basamağı 50 ise;
_,_,5,0
Binler basamağına kalan 8 sayıdan biri,Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 8.7=56
iii)Son iki basamağı 75 ise;
_,_,7,5
Binler basamağına 7 sayıdan herhangi biri yazılabilir (0,7,5 hariç) Yüzler basamağına kalan 7 sayıdan biri yazılabilir. 7.7=49
Toplamda=154
C.3
A İ K P T
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü A ile başlar.
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü İ ile başlar.
Alfabetik sıraya göre dizilirse 4! ü K ile başlar.
Böylece 72 tanesi oluşturulmuş olur.
73. ise;
PAİKT dir.
C.4
4 ders seçecekmiş.
3 ü aynı saatte ise bu 3 dersten sadece birine gidebilir.
3 saatten 1 ini seçip ve kalan 5 inden 3 ünü seçip böylece 4 derse gidebilir.
i) C(3,1).(5,3)=3.10=30
Veya aynı saatte olan derslere gitmez. Diğer 5 dersten herhangi 4 üne gider.
ii)C(5,4)=5
Toplamda=30+5=35
C.5
Elemanların çarpımı çift olması için içinde mutlaka bir adet çift sayı bulunmalıdır..
1.....14 =>7 tanesi tektir 7 tanesi çift.
Tüm 3 elemanlı alt kümelerden içinde hiç çift eleman bulundurmayanlardan 3 elemanlı (sadece tek sayı seçilmiş) kümeleri çıkarırsak; içinde çift eleman barındıranları bulmuş oluruz.
C(14,3)-C(7,3)=364-35=329
1. soruyu yaparsın tekrar uğraş.