2.SORU:
3.SORU:
gereksizyorumcu 01:24 17 Oca 2011 #2
1.
öncelikle alanların eşitliğinden alan(EFK)=5 olur ve |EK|/|KB|=5/3 olur
AF yi uzatıp DC yi G de kestirelim.
|CG|=|AB| olacaktır
|EG|/|AB|=5/3 olması gerektiğinden |EC|/|AB|=2/3 bulunur
EFC ile ADE üçgenlerini tabanları oranı 1:2 , yükseklikleri oranıysa 2:1 dir yanialanları eşittir, sorulan alan 8 bulunur.
2.
(galiba böyle bir çizim oluşamıyor , soru yanlış ama hocalarımız da bir baksın belki ben hatalı düşünüyorum)
yine de "mış" gibi çözmeye çalışalım
<FCB=45º bulunur
FBC ikizkenar dik üçgen olur. (kenarlar 6√2)
F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur.
GFB (
) üçgeninin alanı (3√2.6√2)/2=18
GFE üçgeninin alanı da bunun yarısı 9 olur
GFE ADE e ye 1/2 oranında benzer oldupğundan ADE nin alanı 36 bulunur.
3.
|DC|=10 olduğundan |AK|/|KC|=4/10 olur , F köşegenlerin kesim noktasıysa |AK|/|KF|=4/3 olur
F den DE ye paralel çizilsin ve G de kessin. EB den benzerlik oranının sonucu olarak 3-3 lük 2 parça ayırır. aynı zamanda oradaki açıortaydan dolayı |FG|=3 olur
AKE ~AFG benzerliğini yeniden kullanırsak da
x/3=4/7 → x=12/7 bulunur.
öncelikle alanların eşitliğinden alan(EFK)=5 olur ve |EK|/|KB|=5/3 olur
AF yi uzatıp DC yi G de kestirelim.
|CG|=|AB| olacaktır
|EG|/|AB|=5/3 olması gerektiğinden |EC|/|AB|=2/3 bulunur
EFC ile ADE üçgenlerini tabanları oranı 1:2 , yükseklikleri oranıysa 2:1 dir yanialanları eşittir, sorulan alan 8 bulunur.
2.
(galiba böyle bir çizim oluşamıyor , soru yanlış ama hocalarımız da bir baksın belki ben hatalı düşünüyorum)
yine de "mış" gibi çözmeye çalışalım
<FCB=45º bulunur
FBC ikizkenar dik üçgen olur. (kenarlar 6√2)
F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur.
GFB (
) üçgeninin alanı (3√2.6√2)/2=18GFE üçgeninin alanı da bunun yarısı 9 olur
GFE ADE e ye 1/2 oranında benzer oldupğundan ADE nin alanı 36 bulunur.
3.
|DC|=10 olduğundan |AK|/|KC|=4/10 olur , F köşegenlerin kesim noktasıysa |AK|/|KF|=4/3 olur
F den DE ye paralel çizilsin ve G de kessin. EB den benzerlik oranının sonucu olarak 3-3 lük 2 parça ayırır. aynı zamanda oradaki açıortaydan dolayı |FG|=3 olur
AKE ~AFG benzerliğini yeniden kullanırsak da
x/3=4/7 → x=12/7 bulunur.
MatematikciFM 02:47 17 Oca 2011 #3 
MatematikciFM 02:50 17 Oca 2011 #4
Üstadım 1. soruyu güzel görmüşsünüz, ben çözememiştim. 2. sorudaki çözümünüzü anlayamadım."AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur." kısmını oradan sonra koptu zaten.
gereksizyorumcu 03:04 17 Oca 2011 #5
2. soruda
|AD|=6√2 burada sorun yok sanırım
ADE üçgeninde çizdiğimiz paralel tabanın olacaktır yani 3√2. aynızamanda diğer kenarda da 1:1 oranında parçalar ayırmalıdır.
bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur
GFB nin alanını yazdık 3√2.6√2/2=18 bunun yarısı GFE üçgenindedir.
GFE de sorulan alanın tam 1/4 üdür yani 36 oluyor sorulan yer.
ama bana göre soru yanlış çünkü soruda tutarsız fazla bilgi var.
|AD|=6√2 burada sorun yok sanırım
ADE üçgeninde çizdiğimiz paralel tabanın olacaktır yani 3√2. aynızamanda diğer kenarda da 1:1 oranında parçalar ayırmalıdır.
bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur
GFB nin alanını yazdık 3√2.6√2/2=18 bunun yarısı GFE üçgenindedir.
GFE de sorulan alanın tam 1/4 üdür yani 36 oluyor sorulan yer.
ama bana göre soru yanlış çünkü soruda tutarsız fazla bilgi var.
MatematikciFM 03:17 17 Oca 2011 #6
"F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur."
"bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur"
Üstadım. G hangi kenar üzerinde?
"bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur"
Üstadım. G hangi kenar üzerinde?
gereksizyorumcu 03:20 17 Oca 2011 #7
AB üzerinde A ile E nin tam ortası oluyor.
MatematikciFM 03:23 17 Oca 2011 #8
"[COLOR="rgb(0, 0, 0)"]F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin[/COLOR]. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur."
Bunu söyleyip nasıl tekrar G nin AB üzerinde olduğunu söylüyorsunuz anlayamadım.
Bunu söyleyip nasıl tekrar G nin AB üzerinde olduğunu söylüyorsunuz anlayamadım.
gereksizyorumcu 03:23 17 Oca 2011 #9
ben AB ye paralel çizilsin demişim ama o AD ye paralel AB ile kesişiyor olmalı, kağıt üzerinde çizmeyince bir de şekil önümde olmayınca böyle hatalar yapabiliyorum kusura bakmayın.
sayfayı scroll yapıp ikide bir şekle bakıp A dan B den derken harfleri karıştırmışım.
sayfayı scroll yapıp ikide bir şekle bakıp A dan B den derken harfleri karıştırmışım.
MatematikciFM 03:28 17 Oca 2011 #10
Teşekkür ederim Üstadım, şimdi anladım. Yine iyi görmüşsünüz.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Dörtgen Soruları .10. sınıf Çözümlü Paralelkenar Soruları Çözümlü Geometri Soruları Dörtgenlerde Alanla İlgili Çözümlü Sorular Dörtgenlerde Benzerlik Çözümlü Sorular Paralelkenarla İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler