1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Binom Açılımı Soruları

    {S-1}

    (⁵√2+1)10 açılımındaki rasyonel terimlerin katsayıları toplamı nedir ?

    {S-2}

    (x⁴+2y³-3z²)12 açılımında y12 çarpanı olup başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır ?

    {S-3}

    (2x-y)8 açılımında sondan 4. terim nedir ?

    Bu soruda şu şeklilde bir kural varmış. Bunun mantığı nedir.

    Eğer baştan demiş olsaydı r+1=4 r=3 C(8,3).(2x)⁵.(-y)³ yazıyorduk ama bunda yani sondan kaçıncı diye sorduğunda C(8,3).(2x)³.(-y)⁵ yazıyormuşuz. Ben hiç böyle çözüm görmedim doğru mu bu eğer doğruysa açıklamasını yapabilir misiniz ?

    {S-4}

    [x+(1/x³)]12 ifadesinin açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında sabit terim baştan kaçıncı terimdir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    rasyonel kısmın değeri soruluyor
    köklü sayı dışarı ancak 5 in tam kuvvetlerinde çıkar
    a10+C(10,5).a5+a0=2²+252.2+1=509
    sadece katsayıların toplamı gibi garip bişey soruluyorsa 1+252+1=254 olur ama bunu kastetmiş olacağını sanmıyorum

    2.
    ((x4-3z²)+2y³)12=...+k.(x4-3z²)8.(2y³)4

    burada da (x4-3z²)8 daki terim sayısı kadar terim oluşur o da 9 oluyor

    3.
    burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
    orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.

    4.
    xn.x-3.(12-n) in n=9 çin 1 ettiğini görürüz
    bu da x in azalan kuvvetlerine göre dizimde 4. terim olur (12-11-10-9)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    (2x-y)8 açılımında sondan 4. terim nedir ?

    9 terim var. sondan 4. terim baştan 6. terim demektir öyle de yapabilirsin

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Öncelikle çok teşekkür ediyorum. Elinize sağlık.
    3.
    burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
    orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.
    Neyi anlamadığımı şu şekilde açıklarsam daha net olur sanırım.

    Örneğin;
    (x+y)n açılımında 4. terimi bulacağımızda.

    r+1=4 ise r=3

    C(n,3).(x)(n-3).y3 yazıyorduk.

    Bugun bir arkadaşım dedi ki sondan 4. terimi sorsaydı şöyle bir yöntem var ben ordan çözüyorum dedi.

    Bu soru için sondan 4. terimi bulmuş olsun

    C(n,3).x3.(y)n-3 yazıyormuş yani kuvvetleri yer değiştiriyormuş.

    Böyle bir çözüm olabilir mi ? diye sormuştum.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet böyle bi çözüm olur tabi.
    x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    evet böyle bi çözüm olur tabi.
    x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.
    Çok teşekkürler. Bana da mantıklı geldi aslında ama kitaplarda böyle bir formülle karşılaşmamıştım daha önce. Bunu küp açılımında denedim olumlu sonuç verdi. Katsayısını bulurken sıkıntı yaşamıştık C(n,3) değilde C(n,4) şeklinde almıştık. Az önce fark ettim hatamı. Ben de yöntemden kaynaklı bir hata olduğunu düşünmüştüm.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Binom Açılımı Soruları (2 adet)
      Matematicas, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Şub 2014, 22:01
    2. Binom açılımı soruları çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Şub 2013, 00:10
    3. Binom Açılımı Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 21:37
    4. Binom açılımı soruları 3 adet
      duygucan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 20 Mar 2011, 19:35
    5. Binom Açılımı Soruları
      serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Mar 2011, 15:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları