1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Binom açılımı soruları çözümleri

    1)(x2+x-3)10
    açılımının sabit terimi nedir?

    Çözüm 1)

    Sabit terim k.x0'lı terimdir. Buna göre işlemimizi yapacağız.

    C(10,r).(x2)10-r.(x-3)r=k.x0

    20-2r-3r=0

    r=4

    sonucumuz C(10,4).x12.x-12 dir

    2)(x+y)n açılımında baştan 3.terimin katsayısı 36 ise n nedir?

    Çözüm 2)

    r+1 =3

    r=2

    C(n,2)=36

    n(n-1)/2=36

    n=9

    3) (2x2-3y)7 ifadesinde sondan 4.terim nedir?

    bu ifadede toplam 7+1=8

    sondan 4 terim geriye gelirsek

    8 7 6 5

    baştan 5.terimi bulalım

    r+1=5 r=4

    C(7,4)(2x2)3.(-3y)4

    =22680.x6.y4

    4)(∜3+√3)6 ifadesinin açılımındaki rasyonel terimler nedir?

    Çözüm 4)

    C(6,r)(31/4)(6-r).(31/2)r

    C(6,r).3(6+r)/4

    (6+r)/4 ün tam sayı olması için sayılar verceğiz ancak bu sayılar 6 yı geçmeyecek

    2 ve 6 bu şartı sağlar

    C(6,2).3.3=15.9=135

    C(6,0).30.33=27 aradığımız terimlerdir.

    5)(x-2y-z)9 açılımındaki terimlerden biri Ax.y2.z5 ise A nedir?

    Çözüm 5)

    Pratik yol:

    örnek verirsek

    (x+2y+3z)n açılımında A.xa.yb.zc li terim
    xa.2yb.3zc.n!/(a!.b!.c!) dir

    pratik yola göre çözersek

    A=11.(-2)3.(-1)5.9!/(1!.3!.5!) olarak buluruz

    6)(a2-b+2c-3d2)11 açılımında içinde a4.b2 çarpanı olup başka a ve b çarpanı olmayan kaç terim vardır?

    Çözüm 6)

    gruplandırarak çözelim

    C(11,r).(a2-b)(11-r).(2c-3d2)r

    a4.b2 li terimi elde etmek için (11-r)=4 olması lazım o zaman

    r=7

    r nin 7 olduğunu biliyoruz o zaman a ve b ye dahil omayan terimlerin sayısı aradığımız terim sayısı olacaktır yani;

    (2c-3d2)7 ifadesinin terim sayısı lazım o da 7+1=8 dir

    7)(x+2)5.(x-y)8 ifadesinin açılımındaki terimler A.xn.ym olacak şekilde dzelendiğinde kaç terim oluşur?

    Çözüm 7)

    iki ifadenin terim sayılarının çarpımı bize kaç terim oluşacağını verecektir

    (x+2)5 ifadesinde 5+1=6 terim vardır

    (x-y)8 ifadesinde 8+1=9 terim vardır 9.6=54 terim oluşur

    8)(x-2y+z)5 açılımında y'li terimlerin kat sayılar toplamı kaçtır?

    Çözüm 8)
    C(5,r)(x+z)(5-r).(-2y)r

    y li olmayan yerimlerle y li olmayan terimleri çarptığımızda y li olmayan terimlerin katsayısı ize y li terimlerin kat sayısını vercektir bu yüzden;
    r=1 seçeceğiz

    C(5,1).(x+z)4.(-2y)

    x ve z yerine kat sayılar toplamını bulmak için 1 yazalım

    5.16.-2.y

    =-160y

    9)(x-x-2) açılımında 1.terimin katsayısı 3.terimin katsayısından 20 eksik ie n kaçtır?

    Çözüm 9)

    r+1=1

    r=0

    C(n,0)=1 bize 1.terimin katsaysısını verir

    r+1=3 r=2

    C(n,2)=n(n-1)/2 bize 3.terimin kat saysını verir

    20+1=21=n(n-1)/2

    n(n-1)=42

    n=7

    10)
    (2x+y/2)6 ifadesinin açılımında ortadaki terim nedir?

    Çözüm 10)

    Pratik yol:

    (x+y)2n açılımında ortadaki terim

    C(2n,n).xn.yn dir

    Bu yola göre sorumuzu çözelim

    C(6,3).2x3.(y/2)3

    20.8x3.y3/8

    =20x3.y3
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ellerine Sağlık Çok güzel olmuş

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Serkan

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    önemli değil hocam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Binom Açılımı Soruları (2 adet)
      Matematicas, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Şub 2014, 22:01
    2. Binom Açılımı Soruları
      duygu95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Şub 2012, 20:32
    3. Binom Açılımı Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 21:37
    4. Binom açılımı soruları 3 adet
      duygucan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 20 Mar 2011, 19:35
    5. Binom Açılımı Soruları
      serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Mar 2011, 15:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları