1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Binom açılımı soruları çözümleri

    1)(x2+x-3)10
    açılımının sabit terimi nedir?

    Çözüm 1)

    Sabit terim k.x0'lı terimdir. Buna göre işlemimizi yapacağız.

    C(10,r).(x2)10-r.(x-3)r=k.x0

    20-2r-3r=0

    r=4

    sonucumuz C(10,4).x12.x-12 dir

    2)(x+y)n açılımında baştan 3.terimin katsayısı 36 ise n nedir?

    Çözüm 2)

    r+1 =3

    r=2

    C(n,2)=36

    n(n-1)/2=36

    n=9

    3) (2x2-3y)7 ifadesinde sondan 4.terim nedir?

    bu ifadede toplam 7+1=8

    sondan 4 terim geriye gelirsek

    8 7 6 5

    baştan 5.terimi bulalım

    r+1=5 r=4

    C(7,4)(2x2)3.(-3y)4

    =22680.x6.y4

    4)(∜3+√3)6 ifadesinin açılımındaki rasyonel terimler nedir?

    Çözüm 4)

    C(6,r)(31/4)(6-r).(31/2)r

    C(6,r).3(6+r)/4

    (6+r)/4 ün tam sayı olması için sayılar verceğiz ancak bu sayılar 6 yı geçmeyecek

    2 ve 6 bu şartı sağlar

    C(6,2).3.3=15.9=135

    C(6,0).30.33=27 aradığımız terimlerdir.

    5)(x-2y-z)9 açılımındaki terimlerden biri Ax.y2.z5 ise A nedir?

    Çözüm 5)

    Pratik yol:

    örnek verirsek

    (x+2y+3z)n açılımında A.xa.yb.zc li terim
    xa.2yb.3zc.n!/(a!.b!.c!) dir

    pratik yola göre çözersek

    A=11.(-2)3.(-1)5.9!/(1!.3!.5!) olarak buluruz

    6)(a2-b+2c-3d2)11 açılımında içinde a4.b2 çarpanı olup başka a ve b çarpanı olmayan kaç terim vardır?

    Çözüm 6)

    gruplandırarak çözelim

    C(11,r).(a2-b)(11-r).(2c-3d2)r

    a4.b2 li terimi elde etmek için (11-r)=4 olması lazım o zaman

    r=7

    r nin 7 olduğunu biliyoruz o zaman a ve b ye dahil omayan terimlerin sayısı aradığımız terim sayısı olacaktır yani;

    (2c-3d2)7 ifadesinin terim sayısı lazım o da 7+1=8 dir

    7)(x+2)5.(x-y)8 ifadesinin açılımındaki terimler A.xn.ym olacak şekilde dzelendiğinde kaç terim oluşur?

    Çözüm 7)

    iki ifadenin terim sayılarının çarpımı bize kaç terim oluşacağını verecektir

    (x+2)5 ifadesinde 5+1=6 terim vardır

    (x-y)8 ifadesinde 8+1=9 terim vardır 9.6=54 terim oluşur

    8)(x-2y+z)5 açılımında y'li terimlerin kat sayılar toplamı kaçtır?

    Çözüm 8)
    C(5,r)(x+z)(5-r).(-2y)r

    y li olmayan yerimlerle y li olmayan terimleri çarptığımızda y li olmayan terimlerin katsayısı ize y li terimlerin kat sayısını vercektir bu yüzden;
    r=1 seçeceğiz

    C(5,1).(x+z)4.(-2y)

    x ve z yerine kat sayılar toplamını bulmak için 1 yazalım

    5.16.-2.y

    =-160y

    9)(x-x-2) açılımında 1.terimin katsayısı 3.terimin katsayısından 20 eksik ie n kaçtır?

    Çözüm 9)

    r+1=1

    r=0

    C(n,0)=1 bize 1.terimin katsaysısını verir

    r+1=3 r=2

    C(n,2)=n(n-1)/2 bize 3.terimin kat saysını verir

    20+1=21=n(n-1)/2

    n(n-1)=42

    n=7

    10)
    (2x+y/2)6 ifadesinin açılımında ortadaki terim nedir?

    Çözüm 10)

    Pratik yol:

    (x+y)2n açılımında ortadaki terim

    C(2n,n).xn.yn dir

    Bu yola göre sorumuzu çözelim

    C(6,3).2x3.(y/2)3

    20.8x3.y3/8

    =20x3.y3
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ellerine Sağlık Çok güzel olmuş

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Serkan

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    önemli değil hocam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Binom Açılımı Soruları (2 adet)
    Matematicas bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 07 Şub 2014, 00:01
  2. Binom Açılımı Soruları
    duygu95 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 24 Şub 2012, 22:32
  3. Binom Açılımı Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2012, 23:37
  4. [Ziyaretçi] Binom açılımı soruları 3 adet
    duygucan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 21:35
  5. Binom Açılımı Soruları
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 17:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları