1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Binom Açılımı Soruları

    1-) (4x + 1)6 açılımında x li terimin kat sayısı kaçtır? ( Yanıt: 24 )

    2-) (3x - y)5 açılımında terimlerden biri a.x².y³ olduğuna göre, a kaçtır? ( Yanıt: -90 )

    3-) (2x + 1/x)6 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır? ( Yanıt: 160 )

    4-) ( x - 3/x )5 ifadesinin x³ lü teriminin kat sayısı kaçtır? ( Yanıt: -15)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu sorular genelde genel terim yardımıyla çözülür. Yani bu sorularda kullanacağımız formül

    C(n,r) xn-r . yr

    Şimdi birinci soruya bakarsak,
    Burda n= 6 x1 i aradığımız için de r=5 olmak zorunda.
    Artık yapmamız gereken genel terim formülünde bulduğumuz sayıları yerine yazmak

    C(6,5) (4x)6-5 . 15
    = 6. 4x .1
    = 24x

    İstersen diğerlerini genel terim formülüyle sen çözmeye çalış, bir sorun olursa yardımcı olmaya çalışırım
    The More We Learn Is The Less We Get !

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2

    (3x)5-5.(3x)4.y+10.(3x)3.y2-10.(3x)2.y3+5.3x.y4-y5
    x².y3 ün katsayısı -90 olur

    3

    x5-5.x⁴(3/x)+10.x³.(3/x)2-10.x².(3/x)3+5.x.(3/x)4-(3/x)5
    aranan terimin katsayısı -15 olur.
    Wosyetin yazdığı yol daha kısa aslında ama ben de bu şekilde çözeyim dedim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Evet mürşde nin yazdığı yöntemi de açılımı yaparak bulabiliriz. Ama daha yüksek üslerde bunu kullanmamız zor olabilir. 3. soruyu da genel terim yardımıyla çözersem,

    3) Bilmemiz gereken sabit terimin ne olduğudur. Sabit terim içinde değişken olmayan, yani içinde x li herhangi bi terim bulunmayan terimi arıyoruz.
    C(n,r) xn-r . y r

    n= 6
    C(6,r). 2x6-r. 1/2r

    Bu ifadeyi düzenlersek ;

    C(6,r). (2x)6. (2x)-r . x-r

    Biz içinde x olmayan terimi arıyoruz demiştik. Yani x gördüğümüz terimlerin üsleri toplamı 0 olmalı ki, x li terim yok olsun. O halde,
    6-2r= 0
    r=3
    C(6,3). (2x)6. (2x)-3. x-3
    = 20. 26. x6. 2-3. x-3. x-3
    =20.8
    =160
    The More We Learn Is The Less We Get !


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Binom Açılımı Soruları (2 adet)
      Matematicas, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Şub 2014, 22:01
    2. Binom açılımı soruları çözümleri
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Şub 2013, 00:10
    3. Binom Açılımı Soruları
      duygu95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Şub 2012, 20:32
    4. Binom Açılımı Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 21:37
    5. Binom açılımı soruları 3 adet
      duygucan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 20 Mar 2011, 19:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları