{S-1}
(⁵√2+1)10 açılımındaki rasyonel terimlerin katsayıları toplamı nedir ?
{S-2}
(x⁴+2y³-3z²)12 açılımında y12 çarpanı olup başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır ?
{S-3}
(2x-y)8 açılımında sondan 4. terim nedir ?
Bu soruda şu şeklilde bir kural varmış. Bunun mantığı nedir.
Eğer baştan demiş olsaydı r+1=4 r=3 C(8,3).(2x)⁵.(-y)³ yazıyorduk ama bunda yani sondan kaçıncı diye sorduğunda C(8,3).(2x)³.(-y)⁵ yazıyormuşuz. Ben hiç böyle çözüm görmedim doğru mu bu eğer doğruysa açıklamasını yapabilir misiniz ?
{S-4}
[x+(1/x³)]12 ifadesinin açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında sabit terim baştan kaçıncı terimdir ?
(⁵√2+1)10 açılımındaki rasyonel terimlerin katsayıları toplamı nedir ?
{S-2}
(x⁴+2y³-3z²)12 açılımında y12 çarpanı olup başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır ?
{S-3}
(2x-y)8 açılımında sondan 4. terim nedir ?
Bu soruda şu şeklilde bir kural varmış. Bunun mantığı nedir.
Eğer baştan demiş olsaydı r+1=4 r=3 C(8,3).(2x)⁵.(-y)³ yazıyorduk ama bunda yani sondan kaçıncı diye sorduğunda C(8,3).(2x)³.(-y)⁵ yazıyormuşuz. Ben hiç böyle çözüm görmedim doğru mu bu eğer doğruysa açıklamasını yapabilir misiniz ?
{S-4}
[x+(1/x³)]12 ifadesinin açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında sabit terim baştan kaçıncı terimdir ?
gereksizyorumcu 21:18 24 Şub 2012 #2
1.
rasyonel kısmın değeri soruluyor
köklü sayı dışarı ancak 5 in tam kuvvetlerinde çıkar
a10+C(10,5).a5+a0=2²+252.2+1=509
sadece katsayıların toplamı gibi garip bişey soruluyorsa 1+252+1=254 olur ama bunu kastetmiş olacağını sanmıyorum
2.
((x4-3z²)+2y³)12=...+k.(x4-3z²)8.(2y³)4
burada da (x4-3z²)8 daki terim sayısı kadar terim oluşur o da 9 oluyor
3.
burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.
4.
xn.x-3.(12-n) in n=9 çin 1 ettiğini görürüz
bu da x in azalan kuvvetlerine göre dizimde 4. terim olur (12-11-10-9)
rasyonel kısmın değeri soruluyor
köklü sayı dışarı ancak 5 in tam kuvvetlerinde çıkar
a10+C(10,5).a5+a0=2²+252.2+1=509
sadece katsayıların toplamı gibi garip bişey soruluyorsa 1+252+1=254 olur ama bunu kastetmiş olacağını sanmıyorum
2.
((x4-3z²)+2y³)12=...+k.(x4-3z²)8.(2y³)4
burada da (x4-3z²)8 daki terim sayısı kadar terim oluşur o da 9 oluyor
3.
burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.
4.
xn.x-3.(12-n) in n=9 çin 1 ettiğini görürüz
bu da x in azalan kuvvetlerine göre dizimde 4. terim olur (12-11-10-9)
(2x-y)8 açılımında sondan 4. terim nedir ?
9 terim var. sondan 4. terim baştan 6. terim demektir öyle de yapabilirsin
9 terim var. sondan 4. terim baştan 6. terim demektir öyle de yapabilirsin
Öncelikle çok teşekkür ediyorum. Elinize sağlık.
Neyi anlamadığımı şu şekilde açıklarsam daha net olur sanırım.
Örneğin;
(x+y)n açılımında 4. terimi bulacağımızda.
r+1=4 ise r=3
C(n,3).(x)(n-3).y3 yazıyorduk.
Bugun bir arkadaşım dedi ki sondan 4. terimi sorsaydı şöyle bir yöntem var ben ordan çözüyorum dedi.
Bu soru için sondan 4. terimi bulmuş olsun
C(n,3).x3.(y)n-3 yazıyormuş yani kuvvetleri yer değiştiriyormuş.
Böyle bir çözüm olabilir mi ? diye sormuştum.
3.
burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.
burada neyi anlayamadığını anlamadım. (a-b)n için b nin artan kuvvetlerine göre açılım yapıldığı varsayılıyor
orada da sondan 4. demek a3 ve bn-3 lü terim oluyor.
Örneğin;
(x+y)n açılımında 4. terimi bulacağımızda.
r+1=4 ise r=3
C(n,3).(x)(n-3).y3 yazıyorduk.
Bugun bir arkadaşım dedi ki sondan 4. terimi sorsaydı şöyle bir yöntem var ben ordan çözüyorum dedi.
Bu soru için sondan 4. terimi bulmuş olsun
C(n,3).x3.(y)n-3 yazıyormuş yani kuvvetleri yer değiştiriyormuş.
Böyle bir çözüm olabilir mi ? diye sormuştum.
gereksizyorumcu 23:27 24 Şub 2012 #5
evet böyle bi çözüm olur tabi.
x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.
x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.
evet böyle bi çözüm olur tabi.
x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.
x in kuvvetleri azalıyorsa, tersinden bakınca da y nin kuvvetleri azalır. x ile y yi yer değiştirmemiz halinde açılımı da tersine çevirmiş oluruz.
Diğer çözümlü sorular alttadır.