1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    paralelkenar ile ilgili sorular


    2.SORU:

    3.SORU:

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Mert46; 2. soru 20, 3. soru 80, 1. soru 200/3 mü?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.soru 180 2.soru 20 3.soru 80

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2 ve 3 ü doğru çözmüşüm ama çözüm bayağı uzun. Dİğer arkadaşlar kısa bir çözüm bulurlar belki. Olmazsa sonra yazarım.
    1. soruda verilenlerle bulunması zor gözüküyor.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    çözümlerinizi bekliyorum. teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    EKC ve EBC üçgenlerine bakalım bu iki üçgenin tabanları aynı yğksekliklri oranıysa 1/2 dir dolayısıyla da alanları oranı 1/2 olmalıdır
    ELC üçgeninin alanı S olsun öyleyse
    2.(4+s)=9+s olmalıdır → s=1 bulunur
    buradan |LC|/|LK|=1/4 bulunur ve A(BLK)=36 bulunur paralelkenarın 1/4 ünün alanı=36+9=45 olduğuna göre tüm alan =180 bulunur

    2.
    F noktsından CB ye paralel çizelim
    açıları yazdığımızda bu paralelin diküçgenin kenarortayı olduğu da görülüyor yani uzunluğu 15/2 olmalı
    ayırdığı parçalarsa 15/2 ve 9/2 olur
    paralllikte oluşan benzerliği yazarsak
    (9/2)/12=(15/2)/x → x=20 bulunur

    3.
    A(AKE)=s olsun
    A(ADE)=12+2s olacağından A(ADK)=12+s olur
    aynı şekilde DF yi birleştiip A(ADF)=24+4s olacağından da A(DKF)=12+3s olur
    bu bulunan 4 alan |DK| ve |KE| üzerinde oluştuğundan oranları eşit olmalıdır
    (12+3s)/6=(12+s)/s
    → s²+2s-24=0 → s=4 veya s=-6 , alan olduğundan s=-6 almayız, s=4 ise
    A(AEF)=10 olur tüm alan da bu üçgenin 8 katı olacağından 80 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3. soru için ikinci ve daha kısa bir yol daha gördüm

    FE yi uzatıp AD yi kestirelim kesim noktası Z olsun. |AD|=2.|AZ| ve |ZE|=|EF| olur.
    FAZ üçgeninde DE kesen olacak şekilde menelaus uygulayalım.

    (|AD|/|AZ|).(|ZE|/|EF|).(|FK|/|KA|)=1
    (2/3).(1/1).(|FK|/|KA|)=1 → (|FK|/|KA|)=3/2 → A(AKE)=(2/3).6=4 bulunur.
    burdan sonra da zaten A(ABCD)=8.10=80 olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, 1. soruyu ben görememiştim iyi görmüşsünüz. 3. sorudaki çözümünüz de benimki kadar uzun. Ben de az sonra kendi çözümümü yazayım. Ama şu 2. sorudaki anlatımınızı anlamadım. F den çektiğiniz paralel nasıl kenarortay oldu?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, bende özel teorem antipatisi var. Tek çözüm, o olmadıkça başvurmuyorum. Bazen ştandart olmak iyi oluyor.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayılarla ilgili Sorular
    ygslysavcısı bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 Eki 2013, 02:24
  2. .:!?!:.paralelkenar ile ilgili sorular.:!?!:.
    matomy bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 10 Nis 2011, 15:19
  3. eğilim ile ilgili sorular
    eda ayyıldız bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Mar 2011, 02:23
  4. olasılıkla ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 00:53
  5. paralelkenar ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 04:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları