1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    permütasyon-kombinasyon

    1)5 kişi 3 farklı otelde kalacaktır her otelde en az bir kişi kalması koşuluyla kaç farklı şekilde kalabilirler?(sonuç:150)

    2)5 özdeş kalem ve 5 özdeş silgi 3 çocuğa dağıtılacaktır her çocukta en az bir kalem ve bir silgi olmak şartıyla bu dağıtım kaç farklı biçimde yapılabilir?(S:36)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru örten fonksiyon sayısıdır; 5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye.

    113 --> C(5,1).C(4,1).C(3,3).3!/2!=5.4.3=60
    122 --> C(5,1).C(4,2).C(2,2).3!/2!=5.6.3=90 ----> 60+90=150


    2.
    Tekrarlı kombinasyonun sıfırı barındırmayan formülü geçerli; x1+x2+...+xn=m --> C(m-1,n-1)
    a+b+c=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (silgiler için)
    x+y+z=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (kalemler için) --> Çarpma kuralı gereği çarpılır: 6.6=36

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Alıntı Cem1971'den alıntı Mesajı göster
    1. soru örten fonksiyon sayısıdır; 5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye.

    113 --> C(5,1).C(4,1).C(3,3).3!/2!=5.4.3=60
    122 --> C(5,1).C(4,2).C(2,2).3!/2!=5.6.3=90 ----> 60+90=150


    2.
    Tekrarlı kombinasyonun sıfırı barındırmayan formülü geçerli; x1+x2+...+xn=m --> C(m-1,n-1)
    a+b+c=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (silgiler için)
    x+y+z=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (kalemler için) --> Çarpma kuralı gereği çarpılır: 6.6=36
    teşekkürler hocam
    rica etsem şu sorularada bakabilir misiniz
    1)9kişi 2 gruba kaç farklı şekilde ayrılabilir(s:255)

    2)x1,x2,x3pozitif doğal sayılar o.ü.

    x1+x2+x3=12
    denkleminin çözüm kümesinde kaç farklı (x1,x2,x3) üçlüsü vardır?(s:36)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    öğretmenim çözülen ilk soruda neyi niçin kullandığınızı yazabilir misiniz

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    113 'ün yerleri farklı olduğundan 3!/2! ile çarpıyorum. Yâni (otel1, otel2, otel3) -->(1,1,3)

    1.
    18 --> C(9,1).C(8,8)=9 ; burada ise 1 ve 8'in bulunduğu yerler özdeş olduğundan, yâni grup dediğimiz kümeler (iki grup; {...},{...}) fizikî olarak özdeş olduğundan (yukarıdaki örten fonksiyon sorusunda olduğu gibi) tekrarlı permütasyon ile çarpmıyorum!
    27 --> C(9,2).C(7,7)=36
    36 --> C(9,3).C(6,6)=84
    45 --> C(9,4).C(5,5)=126 ---> toplam=9+36+84+126= 255

    2.
    Yine az önce yukarıda çözdüğüm sorunun benzeri; "tekrarlı kombinasyon", pozitif doğal sayılar deniyor, yâni sıfırı barındırmayan çözüm C(m-1,n-1)=C(11,2)=55

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    sağolun hocam yordum sizi


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permutasyon, kombinasyon
    Eduge bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 17:42
  2. permutasyon kombinasyon
    muratka.1996 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Şub 2013, 23:09
  3. Permütasyon kombinasyon
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 Şub 2013, 22:20
  4. permütasyon-kombinasyon
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Mar 2012, 12:06
  5. Kombinasyon Permütasyon
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 17:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları