1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon-kombinasyon

    1)5 kişi 3 farklı otelde kalacaktır her otelde en az bir kişi kalması koşuluyla kaç farklı şekilde kalabilirler?(sonuç:150)

    2)5 özdeş kalem ve 5 özdeş silgi 3 çocuğa dağıtılacaktır her çocukta en az bir kalem ve bir silgi olmak şartıyla bu dağıtım kaç farklı biçimde yapılabilir?(S:36)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru örten fonksiyon sayısıdır; 5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye.

    113 --> C(5,1).C(4,1).C(3,3).3!/2!=5.4.3=60
    122 --> C(5,1).C(4,2).C(2,2).3!/2!=5.6.3=90 ----> 60+90=150


    2.
    Tekrarlı kombinasyonun sıfırı barındırmayan formülü geçerli; x1+x2+...+xn=m --> C(m-1,n-1)
    a+b+c=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (silgiler için)
    x+y+z=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (kalemler için) --> Çarpma kuralı gereği çarpılır: 6.6=36

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru örten fonksiyon sayısıdır; 5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye.

    113 --> C(5,1).C(4,1).C(3,3).3!/2!=5.4.3=60
    122 --> C(5,1).C(4,2).C(2,2).3!/2!=5.6.3=90 ----> 60+90=150


    2.
    Tekrarlı kombinasyonun sıfırı barındırmayan formülü geçerli; x1+x2+...+xn=m --> C(m-1,n-1)
    a+b+c=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (silgiler için)
    x+y+z=5 --> C(5-1,3-1)=C(4,2)=6 (kalemler için) --> Çarpma kuralı gereği çarpılır: 6.6=36
    teşekkürler hocam
    rica etsem şu sorularada bakabilir misiniz
    1)9kişi 2 gruba kaç farklı şekilde ayrılabilir(s:255)

    2)x1,x2,x3pozitif doğal sayılar o.ü.

    x1+x2+x3=12
    denkleminin çözüm kümesinde kaç farklı (x1,x2,x3) üçlüsü vardır?(s:36)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    öğretmenim çözülen ilk soruda neyi niçin kullandığınızı yazabilir misiniz

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    113 'ün yerleri farklı olduğundan 3!/2! ile çarpıyorum. Yâni (otel1, otel2, otel3) -->(1,1,3)

    1.
    18 --> C(9,1).C(8,8)=9 ; burada ise 1 ve 8'in bulunduğu yerler özdeş olduğundan, yâni grup dediğimiz kümeler (iki grup; {...},{...}) fizikî olarak özdeş olduğundan (yukarıdaki örten fonksiyon sorusunda olduğu gibi) tekrarlı permütasyon ile çarpmıyorum!
    27 --> C(9,2).C(7,7)=36
    36 --> C(9,3).C(6,6)=84
    45 --> C(9,4).C(5,5)=126 ---> toplam=9+36+84+126= 255

    2.
    Yine az önce yukarıda çözdüğüm sorunun benzeri; "tekrarlı kombinasyon", pozitif doğal sayılar deniyor, yâni sıfırı barındırmayan çözüm C(m-1,n-1)=C(11,2)=55

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    sağolun hocam yordum sizi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları