[smile]

1) x + 1/x+2 = 4 ise x²+4x+ 1/x²+4x+4 = ?

2)a√a - 5√a = 4 a-√a=?

3) a= 2,413 b= 3,587 ise (a-b)² + 4ab ifadesinin eşitini bulunuz.

4)x³+64 / x³+3x-4 . x²-1/x²-4x+16 = ?

5)x³+8 / x²+6x+8 . x(x²-2x²+4) / x²-16 = ?


Nasıl çözüldüğünü yani ince ayrıntısına kadar anlayacağım biçimde yazarsanız çok sevinirim. Şimdiden çok teşekkür ederim.

[LoDoS]

1-SORU

------------------------------------------------------------------------------------------------
2-SORU


-------------------------------------------------------------------------------------------
3-SORU

[LoDoS]

4-SORU



Lutfen parantez kullanin.Rasyonel ifadelerde ozellikle...

[smile]

Çok teşekkür ederim. 5. sorum kaldı bir tek

[gökberk]

Ona da ben bakıyım

[gökberk]

Önce tüm ifadeleri çarpanlarına ayrılmış şekilde yazalım,

x³+8=x³+2³=(x+2).(x²-2x+4)
x²+6x+8=(x+2).(x+4)
x(x²-2x²+4) Bu şekilde kalsın.
x²-16=(x-4).(x+4)

(x+2).(x²-2x+4)

(x+2).(x+4)

.

(x-4).(x+4)

x(x²-2x²+4)

Sadeleştirmeleri yaparsın burdan.

(x-4)/x kalıyor.

[smile]

Çok teşekkür ederim Gökberk Yanlız 2. soruyu bir de ben çözüyüm dedim fakat bir türlü çözemedim. Rica etsem biraz açıklar mısın sorunun başlarını ?

[duygu95]

C-2)
Biraz açıklayım;

a√a - 5√a=4 verilmiş her iki tarafı √a ile çarpıyoruz.

√a(a√a-5√a)=4√a

=a²-5a=4√a+4a (her iki tarafa da 4a ekledik)

a²-a=(a-√a).(a+√a) açılımından;

(a-√a).(a+√a)=4(a+√a)

a-√a=4 bulunur.

[gökberk]

İlk önce eşitliğin her iki tarafını da √a ile genişletiyoruz ki kökten kurtulalım (En azından bir taraftaki )
a²-5a=4√a oluştu. Şimdi de iki kare farkı bulabilmek için -5a yı -a ve -4a olarak parçalıyoruz. -4 a yı eşitliğin sağ tarafına atıyoruz.

a²-a burda iki kare farkı oluştu, (a-√a).(a+√a)

Artık ifadeyi bu şekilde yazabiliriz

(a-√a).(a+√a)=4√a+4a

Eşitliğin sağ tarafını 4 parantezine alalım.
(a-√a).(a+√a)=4(a+√a)

İşaretli yerdeki sadeleştirmeyi yaparsak,
a-√a=4 buluruz

[gökberk]

Duygu yazmış bile