-
Çarpanlara Ayırma
1) x + 1/x+2 = 4 ise x²+4x+ 1/x²+4x+4 = ?
2)a√a - 5√a = 4 a-√a=?
3) a= 2,413 b= 3,587 ise (a-b)² + 4ab ifadesinin eşitini bulunuz.
4)x³+64 / x³+3x-4 . x²-1/x²-4x+16 = ?
5)x³+8 / x²+6x+8 . x(x²-2x²+4) / x²-16 = ?
Nasıl çözüldüğünü yani ince ayrıntısına kadar anlayacağım biçimde yazarsanız çok sevinirim. Şimdiden çok teşekkür ederim. :)
-
1-SORU
https://img689.imageshack.us/img689/...at27112011.gif
------------------------------------------------------------------------------------------------
2-SORU
https://img841.imageshack.us/img841/...at27112011.gif
-------------------------------------------------------------------------------------------
3-SORU
https://img214.imageshack.us/img214/...at27112011.gif
-
4-SORU
https://img824.imageshack.us/img824/...at27112011.gif
Lutfen parantez kullanin.Rasyonel ifadelerde ozellikle...
-
Çok teşekkür ederim. :) 5. sorum kaldı bir tek :)
-
-
Önce tüm ifadeleri çarpanlarına ayrılmış şekilde yazalım,
x³+8=x³+2³=(x+2).(x²-2x+4)
x²+6x+8=(x+2).(x+4)
x(x²-2x²+4) Bu şekilde kalsın.
x²-16=(x-4).(x+4)
(x+2).(x²-2x+4)
(x+2).(x+4)
Sadeleştirmeleri yaparsın burdan.
(x-4)/x kalıyor.
-
Çok teşekkür ederim Gökberk :) Yanlız 2. soruyu bir de ben çözüyüm dedim fakat bir türlü çözemedim. Rica etsem biraz açıklar mısın sorunun başlarını ? :)
-
C-2)
Biraz açıklayım;
a√a - 5√a=4 verilmiş her iki tarafı √a ile çarpıyoruz.
√a(a√a-5√a)=4√a
=a²-5a=4√a+4a (her iki tarafa da 4a ekledik)
a²-a=(a-√a).(a+√a) açılımından;
(a-√a).(a+√a)=4(a+√a)
a-√a=4 bulunur.
-
İlk önce eşitliğin her iki tarafını da √a ile genişletiyoruz ki kökten kurtulalım (En azından bir taraftaki :) )
a²-5a=4√a oluştu. Şimdi de iki kare farkı bulabilmek için -5a yı -a ve -4a olarak parçalıyoruz. -4 a yı eşitliğin sağ tarafına atıyoruz.
a²-a burda iki kare farkı oluştu, (a-√a).(a+√a)
Artık ifadeyi bu şekilde yazabiliriz
(a-√a).(a+√a)=4√a+4a
Eşitliğin sağ tarafını 4 parantezine alalım.
(a-√a).(a+√a)=4(a+√a)
İşaretli yerdeki sadeleştirmeyi yaparsak,
a-√a=4 buluruz :)
-