1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1 der p(x)=4
    der Q(x)=5 old. göre der p(x³).Q⁴(x) kaçtır?

    2: P(X,Y)=(x²+2xy+y²) üssü n .(x²-2xy+y²) üssü n pol. derecesi 24 ise n kaçtır?

    3: p(x)+p(x-2)=x²+8x+15 old. göre p(2)-p(-2) işleminin sonucu kaçtır?

    4: p(x)=x³(x²+3x)⁴ve Q(x) pol. için der p (x).Q(x²) =25 old. göre Q(x) in derecesi kaçtır?

    5(x)=x üzeri m .(x⁴+x²+1) üzeri m pol. veriliyor.x².p(x³) pol. derecesi 47 old. göre m kaçtır?

    6: p(x) ve Q(x) 2 pol. der p(x²).Q³(X) =35
    der p(x³+1).Q(x²)=30 old. göre x⁵.p(x)².Q(x⁴)³ pol. derecesi=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    P(x) polinomunun derecesi 4 ise küpünü aldığımızda (k.x⁴)³+...'lı bir polinom elde ederiz o halde derecesi 12 olur. Sonra aynı şeyi Q(x) içinde yaptığımızda derecesi 4.5=20 olur sonra bu iki polinomu çarparsak dereceleri 20+12=32 olur.

    C-2)

    P(x,y)=(x²+2xy+y²)n .(x²-2xy+y²)n
    1. kısımdan elde edeceğimiz en büyük derece 2n olacaktır. 2. kısım içinde aynı şey geçerli yani yine 2n elde edeceğimiz mak. derece 4n olur. 4n=24 ise n=6 bulunur.

    C-3)


    p(x)=ax²+bx+c gibi bir polinomdur.

    direk işlem yapmadan bir bakalım.

    p(2)-p(-2)=4a+2b+c-4a-2b-c=0 olur.

    C-4)

    p(x)=x³(x²+3x)
    der [p (x).Q(x²)] =25
    der[Q(x)]=?

    Q(x)=q olsun
    der[p(x)]=3+8=11 olur.
    11+2q=25
    2q=14
    q=7 bulunur.

    C-5)


    p(x)=xm .(x⁴+x²+1)m
    x².p(x³) pol. derecesi 47 old. göre m kaçtır?

    der[p(x)]=p diyelim

    2+3p=47
    p=15 ise bu P(x)'in derecesidir.

    m+4m=15
    m=3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.6

    der[P(x)]=m
    der[Q(x)]=n olsun.
    der[p(x²).Q³(x)]=2m+3n=35
    der[P(x³+1).Q(x²)]=3m+2n=30
    2m+3n+3m+2n=5(m+n)=75 m+n=13 2m+2n=26 n=9 m=4
    der[x⁵.p(x)².Q(x⁴)³]=5+2m+12n=5+2.4+12.9=121
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Üsler aynıysa tabanlar çarpılır, yani (x⁵+x³+x)m, bunun derecesi de 5m olacaktır. der[P(x³)]=15m, başında .x² olduğundan 15m+2=47, m=3 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları