1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kombinasyon-binom

    S-1) A=(0,1,2,3,4,5)
    rakamları kullanılarak a>b>c koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç tane abc doğal sayısı yazılabilir?

    S-2) Aynı düzlemde bulnan 8 farklı doğrdan 4 ü paraleldir.bu 8 doğrunn en fazla kaç kesişme noktası vardır?

    S-3) (x³-y³/x²y) parantezin üssü 6 ifadesinin a.ılımında sabit terim kaçtır?

    S-4) 27 kişilik bir sınıftaki erkek öğrencilerin üçlü kombinasyonlarının sayısı kız öğrencilerin üçlü kombinasyonları ile ikili kombinasyonları sayısı toplamına eşittir.bna göre sınıftaki kkız öğrenci sayısı kaçtır?

    S-5) Aralarında mutlu ile serapın bulunduğu 7 öğrencinin 3 ü a sınıfına 4 ü b sınıfına kayıt edilecektir.mutlu ile serap aynı sınıfta olacağına göre sınıflara kaç farklı şekilde kayıt edilirler??
    şimdiden teşekkür ederim))

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    6 tane rakamdan 3 ü seçilir C(6,3)=20
    seçilen bu üç rakam tek şekilde soruda istenen koşula uygun olarak dizilebilir (büyükten küçüğe) öyleyse cevap 20.1=20 olur


    2.
    toplam 8 doğrudan C(8,2)=28 kesişim noktası luşabilir ama bunlardan 4 tanesi paralelmiş yani oluşabilecek C(4,2)=6 kesişim noktası hiç olmayacakmış öyleyse en fazla 28-6=22 kesişim noktası olabilir.


    3.
    soruyu parantezlere dikkat ederek bir kez daha yazarsanız yardım etmeye çalışayım.
    ben (x³-(y³/x²y))6 şeklinde anlıyorum ama o ikinci terimin paydasındaki y nedir neden (y²/x²) olarak yazılmmış mesela. bu yüzden siz düzgünce tekrar yazarsanız iyi olur.


    4.
    kız öğrencilerin sayısı k , erkek öğrencilern sayısı e olsun
    C(k,2)+C(k,3)=C(e,3) müş
    ayrıca biliyoruzki C(k,n)+C(k,n+1)=C(k+1,n+1) * , burada n=2 olarak alınırsa
    C(k,2)+C(k,3)=C(k+1,3) olur öyleyse e=k+1
    e+k=27 olduğuna göre e=14 , k=13 bulunur.


    5.
    i) Mutlu ile Serap A sınıfında olurlarsa kalan 5 kişiden 1 tanesi C(5,1)=5 şekilde A sınıfına yerleştirilerek A sınıfı tamamlnır kalan 4 öğrenci de otomatikman B sınıfına yerleşir ve işlem tamamlanır , toplam 5 durum

    ii) Mutlu ile Serap B sınıfında olurlarsa kalan 5 kişiden 2 kişi C(5,2)=10 şekilde B sınıfına yrleştirilir ve B sınıfı tamamlanır kalalar da A sınıfını oluşturur , toplam 10 durum

    toplam 10+5=15 durum






    * C(k,n)+C(k,n+1)=C(k+1,n+1) eşitliğini küme mantığı ile ispatlayalım
    k+1 elemanlı bir kümeden n+1 eemanlı altkümeler seçmek istiyoruz.
    k+1 elemandan 1 tanesini kenara ayırırız bu eleman X olsun
    i)X bu seçeceğimiz n+1 elemandan biriyse geriye seçmemiz gereken n eleman ve aralarından seçilecek k eleman kalmıştır. C(k,n)

    ii)X bu elemanlardan biri değilse halen n+1 eleman seçilmesi gereklidir ama geriye aralarından seçebileceğimiz k eleman kalmıştır. C(k,n+1)

    altkümede X elemanı ya vardır ya yoktur bu iki durum birbirinden ayrıktır ve tüm drumları içerirler öyleyse

    C(k+1,n+1)=C(k,n)+C(k,n+1)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon-Kombinasyon-Binom
      matsever63, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 35
      : 06 Ağu 2013, 00:59
    2. kombinasyon-binom
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Tem 2013, 20:29
    3. Kombinasyon Binom Açılımı
      Enesemre, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 Şub 2013, 22:04
    4. Binom ve Kombinasyon
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 09 Nis 2012, 10:23
    5. kombinasyon , permütasyon , binom
      pgrsu, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 31
      : 20 Mar 2011, 21:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları