1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden denklemler soruları

    1.soru:
    ax2-(a+1)x+1=0 denkleminin köklerinden biri nedir?
    2.soru:
    4x2-3x+(m+n)2=0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, diskriminantı kaçtır?
    3.soru:
    3x2+5x+c=0 denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğuna göre, c 'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
    4.soru:
    (x-1)2+(1-x)2= 2x2-8x+9 olduğuna göre, x değeri kaçtır?
    5.soru:
    2x2-10x+a+3=0 denkleminin kökleri sırasıyla 2 ve 3 ile ters orantılıdır. Buna göre, a değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. sorunun cevabını 0 olarak buldum tam kare x¹=3/8 m ile n birbirine eşit

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.İkinci dereceden bir denklemin köklerini bulmak için diskriminantına (D) bakarız

    D=b²-4ac olduğuna göre;

    ax²-(a+1)x+1=0 denkleminde a=a, b=-a-1, c=1 dir.

    Formülü aynen uygularsak;

    D=(-a-1)²-4.a.1

    D=a²+2a+1-4a

    D=a²-2a+1=(a-1)²

    ikinci dereceden bir denklemin kökleri (D) yardımıyla;

    X₁=
    -b+√D
    2a
    X₂=
    -b-√D
    2a
    olduğuna göre;



    X₁=
    a+1+√(a-1)²
    2a
    X₂=
    a+1-√(a-1)²
    2a




    X₁=
    a+1+a-1
    2a
    X₂=
    a+1-a+1
    2a




    X₁=1 X₂=1/a


    2. 4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin;

    D=3²-4.4.(m+n)²

    Kökler toplamı; m+n=
    3
    4



    D=9-4.4.
    9
    16
    =0



    3. 3x²+5x+c=0 denkleminin 2 farklı reel kökü olması için D>0 olmalıdır.

    D=5²-4.3.c>0

    12c<25

    c<
    25
    12
    =2,5



    c∈Z olduğundan dolayı c=2

    4. Eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi açtığımızda;

    x²-2x+1+1-2x+x²=2x²-8x+9 (2x²ler karşılıklı giderse)

    -4x+2=-8x+9

    4x=7

    x=7/4

    5. X₁=2/k X₂=3/k olsun;

    bu denklemde kökler toplamını yazarsak; 2/k + 3/k=10/2

    5/k=5 k=1 çıkar.

    Kökler çarpımını yazarsak;
    a+3
    2
    =
    6



    a+3=12 a=9 olarak bulunur.

    Umarım yardımcı olabilmişimdir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    ilk 2 soru 8 ağustos 2011 de sorulmuştu.
    sorular ve cevaplar https://www.matematiktutkusu.com/for...emler-2-a.html (2.dereceden denklemlemler-2)
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler Soruları
      Vesaire, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Haz 2014, 21:45
    2. İkinci dereceden denklemler soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Nis 2014, 23:03
    3. ikinci dereceden denklemler soruları
      depprem60, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Eki 2013, 20:25
    4. İkinci dereceden denklemler soruları
      öss.zede, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Eki 2011, 19:39
    5. çözemediğim 2.dereceden denklemler soruları
      all, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Eyl 2011, 21:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları