1.soru:
ax2-(a+1)x+1=0 denkleminin köklerinden biri nedir?
2.soru:
4x2-3x+(m+n)2=0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, diskriminantı kaçtır?
3.soru:
3x2+5x+c=0 denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğuna göre, c 'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
4.soru:
(x-1)2+(1-x)2= 2x2-8x+9 olduğuna göre, x değeri kaçtır?
5.soru:
2x2-10x+a+3=0 denkleminin kökleri sırasıyla 2 ve 3 ile ters orantılıdır. Buna göre, a değeri kaçtır?
ax2-(a+1)x+1=0 denkleminin köklerinden biri nedir?
2.soru:
4x2-3x+(m+n)2=0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, diskriminantı kaçtır?
3.soru:
3x2+5x+c=0 denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğuna göre, c 'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
4.soru:
(x-1)2+(1-x)2= 2x2-8x+9 olduğuna göre, x değeri kaçtır?
5.soru:
2x2-10x+a+3=0 denkleminin kökleri sırasıyla 2 ve 3 ile ters orantılıdır. Buna göre, a değeri kaçtır?
2. sorunun cevabını 0 olarak buldum tam kare x¹=3/8 m ile n birbirine eşit
mathscholic 00:19 15 Ağu 2011 #3 1.İkinci dereceden bir denklemin köklerini bulmak için diskriminantına (D) bakarız
D=b²-4ac olduğuna göre;
ax²-(a+1)x+1=0 denkleminde a=a, b=-a-1, c=1 dir.
Formülü aynen uygularsak;
D=(-a-1)²-4.a.1
D=a²+2a+1-4a
D=a²-2a+1=(a-1)²
ikinci dereceden bir denklemin kökleri (D) yardımıyla;
X₁=1 X₂=1/a
2. 4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin;
D=3²-4.4.(m+n)²
3. 3x²+5x+c=0 denkleminin 2 farklı reel kökü olması için D>0 olmalıdır.
D=5²-4.3.c>0
12c<25
c∈Z olduğundan dolayı c=2
4. Eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi açtığımızda;
x²-2x+1+1-2x+x²=2x²-8x+9 (2x²ler karşılıklı giderse)
-4x+2=-8x+9
4x=7
x=7/4
5. X₁=2/k X₂=3/k olsun;
bu denklemde kökler toplamını yazarsak; 2/k + 3/k=10/2
5/k=5 k=1 çıkar.
a+3=12 a=9 olarak bulunur.
Umarım yardımcı olabilmişimdir
D=b²-4ac olduğuna göre;
ax²-(a+1)x+1=0 denkleminde a=a, b=-a-1, c=1 dir.
Formülü aynen uygularsak;
D=(-a-1)²-4.a.1
D=a²+2a+1-4a
D=a²-2a+1=(a-1)²
ikinci dereceden bir denklemin kökleri (D) yardımıyla;
X₁=
-b+√D
2a
X₂=
-b-√D
2a
olduğuna göre;
X₁=
a+1+√(a-1)²
2a
X₂=
a+1-√(a-1)²
2a
X₁=
a+1+a-1
2a
X₂=
a+1-a+1
2a
X₁=1 X₂=1/a
2. 4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin;
D=3²-4.4.(m+n)²
Kökler toplamı; m+n=
3
4
D=9-4.4.
9
16
=0
3. 3x²+5x+c=0 denkleminin 2 farklı reel kökü olması için D>0 olmalıdır.
D=5²-4.3.c>0
12c<25
c<
25
12
=2,5
c∈Z olduğundan dolayı c=2
4. Eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi açtığımızda;
x²-2x+1+1-2x+x²=2x²-8x+9 (2x²ler karşılıklı giderse)
-4x+2=-8x+9
4x=7
x=7/4
5. X₁=2/k X₂=3/k olsun;
bu denklemde kökler toplamını yazarsak; 2/k + 3/k=10/2
5/k=5 k=1 çıkar.
Kökler çarpımını yazarsak;
a+3
2
=
6
k²
a+3=12 a=9 olarak bulunur.
Umarım yardımcı olabilmişimdir
3.141592653589 02:04 15 Ağu 2011 #4
ilk 2 soru 8 ağustos 2011 de sorulmuştu.
sorular ve cevaplar https://www.matematiktutkusu.com/for...emler-2-a.html (2.dereceden denklemlemler-2)
sorular ve cevaplar https://www.matematiktutkusu.com/for...emler-2-a.html (2.dereceden denklemlemler-2)
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler