1. Özdeş 4 sarı, 5 kırmızı ve 6 beyaz boncuk bir halkaya aynı renkteki boncuklar yan yana gelemesi koşuluyla kaç farklı şekilde dizilir? (Cevap: 1)
2. Aralarında Sinem ve Damla'nın bulunduğu 6 kişilik bir arkadaş grubu yuvarlak masa etrafında yemek yiyecektir.Damla ve Sinem yan yana olmamak koşuluyla kaç değişik sıralama yapılabilir? (Cevap: 72)
3. 2223305 sayısının rakamaları yer değiştirilerek yedi basamaklı kaç çift sayı yazılabilir? (Cevap: 210)
4. 5 katlı bir bina 5 farklı boya ile boyanacaktır. Üst üste iki kat aynı renk boya ile boyanmamak koşuluyla kaç farklı şekilde boyanabilir? (Cevap: 5×44)
5. 10 soruluk bir sınavda her soru 4 seçeneklidir. Sorular aynı seçenek üst üste gelmeyecek şekilde işaretlendiğinde laç farklı sınav sonucu ortaya çıkar? (Cevap: 4×39)
6. A=(1,2,3,4,5)rakamları kullanılarak yazılan 2 basamaklı tek tüm sayıların toplamı kaçtır? (Cevap: 495)
7. "MERAL" kelimesinin harfleri birer kez kullanılarak yazılan anlamlı anlamsız kelimeler alfabeteik sıraya konulduğunda MERAL kelimesi baştan kaçıncı kelime olur? (Cevap: 83)
2. Aralarında Sinem ve Damla'nın bulunduğu 6 kişilik bir arkadaş grubu yuvarlak masa etrafında yemek yiyecektir.Damla ve Sinem yan yana olmamak koşuluyla kaç değişik sıralama yapılabilir? (Cevap: 72)
3. 2223305 sayısının rakamaları yer değiştirilerek yedi basamaklı kaç çift sayı yazılabilir? (Cevap: 210)
4. 5 katlı bir bina 5 farklı boya ile boyanacaktır. Üst üste iki kat aynı renk boya ile boyanmamak koşuluyla kaç farklı şekilde boyanabilir? (Cevap: 5×44)
5. 10 soruluk bir sınavda her soru 4 seçeneklidir. Sorular aynı seçenek üst üste gelmeyecek şekilde işaretlendiğinde laç farklı sınav sonucu ortaya çıkar? (Cevap: 4×39)
6. A=(1,2,3,4,5)rakamları kullanılarak yazılan 2 basamaklı tek tüm sayıların toplamı kaçtır? (Cevap: 495)
7. "MERAL" kelimesinin harfleri birer kez kullanılarak yazılan anlamlı anlamsız kelimeler alfabeteik sıraya konulduğunda MERAL kelimesi baştan kaçıncı kelime olur? (Cevap: 83)
gereksizyorumcu 23:17 21 Mar 2011 #2
1.
her renk boncuğu yanyana geleceğinden baş harfleri lmak üzere tek harfle simgelersek SKB halkaya kaç şekilde dizlir diye çözeriz
dönme çakışmaları olduğundan ve halkanın iki farklı tarafından bakılabildiğinden bununcevabı (3-1)!/2=1 bulunur
şimdi bu harfler kaç şekilde açılabilir? boncuklar özdeş olduğundan her harf tek bir şekilde açılır yani cevap 1 olur
2.
6 kişi yuvarlak masaya 5!=120 şeilde oturur bundan verilen iki kişinin yan yana olduklarını çıkaralım
2 kişiyi tek kişi X gibi düşünürsek 5 kişi 4!=24 şkilde oturur ama X harfi de Sinem-Damla veya Damla-Sinem olmak üzere 2 şekilde açılabileceğinden bu şekilde 48 oturuş vardır sonuç 120-48=72
3.
sonda 0 varsa 6!/(3!.2!)=60
sonda 2 varsa 6!/(2!.2!)=180 ,ama bunların bazılarında 0 baştadır 5!/(2!.2!)=30 u çıkarmalıyız
60+180-30=210
4.
1. kat için 5 seçenek vardır , 2. kat 1. kat rengi ile boyanamaz onun için 4 seçenek vardır , 3. kat 2. kat rengi ile boyanamaz ....
cevap 5.4.4.4.4
5.
4. soru ile aynı
4.3.3....3
6.
tek sayılar x1 , x3 , x5 şeklinde olabilir
x ise 1,2,3,4,5 değerlerinin hepsini alabilir yani x1 için 10+20+30+40+50+5.1=155 toplamı gelir
benzer şekilde
x3 için 150+5.3=165
x5 için 150+5.5=175
toplam 155+165+175=495
7.
her harf farklı ve alfabetik önceliklerine bakarsak M=4 , E=2 , R=5 , A=1 , L=3
bir harf kalan 4 harfin sıralanışı kadar yani 24 kez başa geçer
A,E ve L için 72 kelime yazılacaktır
sıra M ile başlayanlara gelir bunlardan ikinci harfi A olanlar 3! tanedir 78 kelime kullandık ve ME... ye sıra geldi
R ye kadar A ve L 3. harfken 2 şer kelimden 4 kelime daha yazılır 82 yaptık ve MER... ya gedik
83. kelimeMERAL olacaktır.
her renk boncuğu yanyana geleceğinden baş harfleri lmak üzere tek harfle simgelersek SKB halkaya kaç şekilde dizlir diye çözeriz
dönme çakışmaları olduğundan ve halkanın iki farklı tarafından bakılabildiğinden bununcevabı (3-1)!/2=1 bulunur
şimdi bu harfler kaç şekilde açılabilir? boncuklar özdeş olduğundan her harf tek bir şekilde açılır yani cevap 1 olur
2.
6 kişi yuvarlak masaya 5!=120 şeilde oturur bundan verilen iki kişinin yan yana olduklarını çıkaralım
2 kişiyi tek kişi X gibi düşünürsek 5 kişi 4!=24 şkilde oturur ama X harfi de Sinem-Damla veya Damla-Sinem olmak üzere 2 şekilde açılabileceğinden bu şekilde 48 oturuş vardır sonuç 120-48=72
3.
sonda 0 varsa 6!/(3!.2!)=60
sonda 2 varsa 6!/(2!.2!)=180 ,ama bunların bazılarında 0 baştadır 5!/(2!.2!)=30 u çıkarmalıyız
60+180-30=210
4.
1. kat için 5 seçenek vardır , 2. kat 1. kat rengi ile boyanamaz onun için 4 seçenek vardır , 3. kat 2. kat rengi ile boyanamaz ....
cevap 5.4.4.4.4
5.
4. soru ile aynı
4.3.3....3
6.
tek sayılar x1 , x3 , x5 şeklinde olabilir
x ise 1,2,3,4,5 değerlerinin hepsini alabilir yani x1 için 10+20+30+40+50+5.1=155 toplamı gelir
benzer şekilde
x3 için 150+5.3=165
x5 için 150+5.5=175
toplam 155+165+175=495
7.
her harf farklı ve alfabetik önceliklerine bakarsak M=4 , E=2 , R=5 , A=1 , L=3
bir harf kalan 4 harfin sıralanışı kadar yani 24 kez başa geçer
A,E ve L için 72 kelime yazılacaktır
sıra M ile başlayanlara gelir bunlardan ikinci harfi A olanlar 3! tanedir 78 kelime kullandık ve ME... ye sıra geldi
R ye kadar A ve L 3. harfken 2 şer kelimden 4 kelime daha yazılır 82 yaptık ve MER... ya gedik
83. kelimeMERAL olacaktır.
teşekkürler...
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Permütasyon Soruları Çözümlü Permütasyon Soruları Permütasyon ile İlgili Sorular Permütasyon Problemleri ve Çözümleri Permütasyon Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler