Binom açılımı

1)
ifadesinin açılımındaki a 'nın katsayısı kaçtır?

2)
ifadesinin açılımında ortadaki tarim kaçtır?

3)
ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır?

4) (x²+2xy)⁸=x¹⁶+...+k.x^a.y^b+...
a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
A)8
B)7
C)6
D)5
E)4

5)
açılımında x⁴ lü terimin katsayısı kaçtır?

Öncelikle C(n,r). x^n-r. y^r ifadesini hatırlamamız gerekiyor.

1) a'lı terimi arıyoruz. O zaman a'nın üssünün 1 olmasına dikkat edeceğiz.
C(5,r). a^5-r. 2^r-5. 3^r. a^-r
a'nın üsleri toplamı = 5-2r = 1 r=2 bulunur. r' yi yerine yazdığımda ;

C(5,2). a³. 2^-3. 3². a^-2
=90a/8
=45a/4 (Düzeltildi 90/8 i sadeleştirememişim meğer )

2)(∛3+1)⁶ ifadesi 7 terimlidir. Ortadaki terimi ise 4. terim. 4 terimi bulmak için r=3 yazmamız gerekiyor.

C(6,3). 3^1/33. 1³
=20.3.1
=60

3) C(10,r).( x²)^10-r. (x^1/2)^r
C(10,r). x²⁰. x^-2r. x^r/2

20-5r/2= 0 r=8

C(10,8) . x⁴. x^-4
= 45

5) C(8,r). (6x)^8-r. (-1/x⁴)^r
= C(8,r). 6^8-r. x^16-2r. (-1)^r. x^-4r
16-2r-4r=4 -6r=-12 r=2

C(8,2). (6x²)⁶. x^-8
=28. 6⁶. x ⁴
Çarpmadım gerek de yoktur sanırım

1.soruyu tam anlamadım birde şıklar şöyle 1 .soruda
A)45 B)45/2 C)45/4 D)25 E)25/4

Cevap 45/2 yani. Genel terim formülünü görmüşsünüdr yukarda. Ben a'lı terimi arıyorum. Yani a'nın üssü 1 olacak öyle değil mi ? Bildiğim sayıları vs. genel terim formülünde yerine yerleştirdim. Düzenleyince a'nın üslerini topladım. a'nın üssü 1 olacak demiştim. Bundan yararlanarak r'yi buldum ve yerine yazdım. Umarım anlatabilmişimdir...

anladım ama cevap 45/4 diyor

Bir dakika kontrol ediyorum hemen...

Düzeltildi

1)
C(5,2).(a/2)³.(3/a)²=10.(a³/8).(9/a²)=(45/4).a

3)

C(10,8).(x²)².(x^-1/2)⁸=45

çok saol wosyet uğraştırdım , matematikciFM sizede teşekkür ederim öğretmenim

Wosyet, aklına sağlık. Buradaki (Forum Sınıf Sorumluları Seçilecektir) yazıdan haberin var mı sende olabilirsin.

4 ve 5 nasıl yapacağız wosyet birde onlara bakarmısın

Binom Açılımı Çözümlü Sorular Binom Açılımı ile İlgili Sorular Binom Açılımı Örnekleri Binom Açılımı Soruları
Tüm Etiketler