Polinom Soruları

vefacan44 01:39 09 Mar 2011 #1

1-)

p(x+2)

Q(x-1)

=3x²-2x+4 eşitliği sağlanıyor.

p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 15 ise q(x) polinomu x xile bölündüğünde kalan kaçtır?

2-)

p(x) bir polinom olmak üzre,

x.P(x) - P(x) +1 = 3x² - x + k eşitliği sağlanıyor ise P(x) in x-1 ile bölümünden kalan kaçtır.

3-) buda extra

0,1,2,3,4,5 elemanlarıyla üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?

MatematikciFM 01:54 09 Mar 2011 #2

1)
Verilen eşitlikte x=1 alınırsa
P(3)/Q(0)=5
15/Q(0)=5
Q(0)=3

3)

5.6.3=90

2) Bu soruda türev kokusu alıyorum. Cevabı 5 buldum.

Alp 01:56 09 Mar 2011 #3

1. Bize x-3 ile kalan 15 diyerekten P(3) ün 15 olduğunu vermiş ve Q(x) in x ile bölümünden yani Q(0) ı istiyor;
x=1 için
P(3)= Q(0).(3-2+4) =15
5Q(0) = 15
Q(0) = 3

2. İlk olarak k yı bulalım x=1 için
P(1)-P(1)+1=3-1+k
0+1-3+1=k
k=-1
şimdi x-1 ile kalanı bulmak için P(1) i bulalım;
P(x)[x-1]+1=3x² - x + -1
P(x)[x-1] = 3x² - x + -2
P(x)[x-1] = (3x+2)(x-1)
P(x) = 3x+2
P(1) =5

3. başa sıfır gelemez ve 5 sayı yazılabilir. 2. basamağa 6 sayının hepsi yazılabilir. 3. Basamağada çift dediği için 3 sayı yazılır,
5.6.3=90

MatematikciFM 02:00 09 Mar 2011 #4

3. soruda rakamları farklı denmemiş galiba Alp,
2. soruda da çarpanlarına ayrıldığını iyi görmüşsün. Ben türevden 5 buldum.

Alp 02:01 09 Mar 2011 #5

MatematikciFM'den alıntı

3. soruda rakamları farklı denmemiş galiba Alp,
2. soruda da çarpanlarına ayrıldığını iyi görmüşsün. Ben türevden 5 buldum.

Evt hocam bu tarz sorularda nedense rakamları farklı veya aynı hiç farkedemiyorum.

vefacan44 02:05 09 Mar 2011 #6

her ikinizede teşekkür ederim soruları anladım fakat 3 te bir sorun var

@matematikcifm hocam;
3)
5.6.3=90
böyle fakat 2. basamaga 6 nasıl yazdınız, farklı diyor soru..
@alp hocam;
son basamaga 4 yazmıssınız, çift sayı şartı var ve 4 sayı yazamayız değil mi?

edit: evet soru biraz garip farklı demiyor gibi sanırım