kaskas123'den alıntı
elimizde A={1,2,3,4,5} 5 elemanlı bir küme olsun. bu 5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir küme oluşturursak c(5,3) olur.
şimdi bu kümeden 1 eleman çıkartalım. A'={1,2,3,4} 4 elemanlı bir küme olsun ve çıkarttığımız sayı (5) bir kenarda dursun.
1. durum
çıkarttığımız elemanı seçeceğimiz kümelere katmazsak;
4 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir küme oluşturalım. kümelerin sayısı c(4,3) olur.
_ _ _ bu 3 yere A' kümesinden 3 tane eleman yerleştireceğim.
2.durum
çıkarttığımız elemanı kümeye katarsak.
yani 3 elemanlı bir küme oluşturacağız. _ _ _ bunlarda yerleri. ama bir tanesine 5'i sabitleyeceğim. yani ebediyen yerine seçeceğim tüm kümelerde bulunacak.
5 _ _ gibi. şimdi elimde 4 eleman kalıyor ve 2 tanede yer. yani 4 elemanlı bir kümeden 2 elemanlı bir küme oluşturup, 2 elemalı kümenin sonuna da 5 sayısını eklersem yine 3 elemanlı bir küme olur. c(4,2)
örnek "_ _" =>2 elemanlı bir küme olsun. bunlara A' den eleman yerleştir.
{1 2} bunların sonuna, başına veya arasına 5 sayısını yerleştirdiğin zaman 3 elemanlı bir küme olur.
daha sonra bu iki durumu topla
c(4,2)+c(4,3)=c(5,3)
