1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1) P(3x+1)=3x.Q(x+2)+2x-3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, Q(x-2) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır?
    a)8 b)5 c)4 d)3 e)2
    2) P(x+1)=x⁴-2x²+3x-a polinomu veriliyor. P(x) polinomu 2x-1 ile kalansız bölünüyorsa a kaçtır?
    a)9/8 b)9/4 c)1 d)-31/16 e)-15/8
    3) P(x)= ax²+x+1 polinomu ikinci dereceden bir asal polinom olduğuna göre, P(4-a) kaçtır?
    a)-14 b)-13 c)3 d)12 e)13
    4) Kat sayılarının toplamı 5 olan P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x+2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
    a)-7x+5 b)7x-12 c)7x+12 d)-7x+12 e)12x-7
    5) P(x)+P(x-1)=2x²+2x+5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
    a)2x+2 b)2x-2 c)2x+5/2 d)x+5/2 e)x-5/2

  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-
    P(4)=8 Q(3)=?
    P(3x+1)=3x.Q(x+2)+2x-3
    x=1 için
    P(4)=3.1.Q(3)+2.1-3
    8=3.Q(3)-1
    9=3.Q(3)
    3=Q(3)

    2-
    P(x) polinomu 2x-1 ile kalansız bölünüyorsa P(x) polinomu 2x-1 çarpanını içerir ve x=1/2 değerini sağlar.
    x=-1/2 için
    P(1/2)=1/16-1/2-3/2-a
    a=-31/16

  3. #3
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-
    Başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara asal polinomlar denir. O zaman a=1 olur.
    P(3)=9+4=13

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4-
    P(1)=5, P(2)=-2
    P(x) polinomunun (x²-3x+2) ile bölümünde bölüm M(x), kalan K(x) olsun.
    P(x)=(x²-3x+2).M(x)+K(x) [K(x) ax+b gibi bir polinom olsun.]
    P(x)=(x-1)(x-2)M(x)+ax+b
    P(1)=0.(-1).M(1)+a+b
    5=a+b

    P(2)=1.0.M(2)+2a+b
    -2=2a+b

    5=a+b
    -2=2a+b bu iki denklemin çözümünden a=-7 b=12 gelir. Aranan kalan yani K(x)=-7x+12 gibi bir polinommuş.

  5. #5
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5-
    Eşitliğe bakıldığında polinomlar (P(x) ve P(x-1)) herhangi bir x çarpanı olan ifadeyle çarpılmamış ve toplamları ikinci dereceden gelmiş. O zaman P(x) polinomu 2. dereceden ax²+bx+c gibi bir polinomdur diyebiliriz.

    P(x)=ax²+bx+c
    P(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c
    P(x)+P(x-1)=2ax²+x(2b-2a)+2c+a-b=2x²+2x+5
    Polinom eşitliğinden a=1 b=2 c=3 gelir. O zaman P(x) polinomu x²+2x+3'müş. (x²+1) ile bölümünden kalanı bulmak için x² yerine -1 yazalım.
    x²=-1 için -1+2x+3=2x+2

    İyi çalışmalar

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları