1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Polinomlar

    1) P(3x+1)=3x.Q(x+2)+2x-3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, Q(x-2) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır?
    a)8 b)5 c)4 d)3 e)2
    2) P(x+1)=x⁴-2x²+3x-a polinomu veriliyor. P(x) polinomu 2x-1 ile kalansız bölünüyorsa a kaçtır?
    a)9/8 b)9/4 c)1 d)-31/16 e)-15/8
    3) P(x)= ax²+x+1 polinomu ikinci dereceden bir asal polinom olduğuna göre, P(4-a) kaçtır?
    a)-14 b)-13 c)3 d)12 e)13
    4) Kat sayılarının toplamı 5 olan P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x+2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
    a)-7x+5 b)7x-12 c)7x+12 d)-7x+12 e)12x-7
    5) P(x)+P(x-1)=2x²+2x+5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
    a)2x+2 b)2x-2 c)2x+5/2 d)x+5/2 e)x-5/2

  2. #2
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    P(4)=8 Q(3)=?
    P(3x+1)=3x.Q(x+2)+2x-3
    x=1 için
    P(4)=3.1.Q(3)+2.1-3
    8=3.Q(3)-1
    9=3.Q(3)
    3=Q(3)

    2-
    P(x) polinomu 2x-1 ile kalansız bölünüyorsa P(x) polinomu 2x-1 çarpanını içerir ve x=1/2 değerini sağlar.
    x=-1/2 için
    P(1/2)=1/16-1/2-3/2-a
    a=-31/16

  3. #3
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3-
    Başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara asal polinomlar denir. O zaman a=1 olur.
    P(3)=9+4=13

  4. #4
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4-
    P(1)=5, P(2)=-2
    P(x) polinomunun (x²-3x+2) ile bölümünde bölüm M(x), kalan K(x) olsun.
    P(x)=(x²-3x+2).M(x)+K(x) [K(x) ax+b gibi bir polinom olsun.]
    P(x)=(x-1)(x-2)M(x)+ax+b
    P(1)=0.(-1).M(1)+a+b
    5=a+b

    P(2)=1.0.M(2)+2a+b
    -2=2a+b

    5=a+b
    -2=2a+b bu iki denklemin çözümünden a=-7 b=12 gelir. Aranan kalan yani K(x)=-7x+12 gibi bir polinommuş.

  5. #5
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5-
    Eşitliğe bakıldığında polinomlar (P(x) ve P(x-1)) herhangi bir x çarpanı olan ifadeyle çarpılmamış ve toplamları ikinci dereceden gelmiş. O zaman P(x) polinomu 2. dereceden ax²+bx+c gibi bir polinomdur diyebiliriz.

    P(x)=ax²+bx+c
    P(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c
    P(x)+P(x-1)=2ax²+x(2b-2a)+2c+a-b=2x²+2x+5
    Polinom eşitliğinden a=1 b=2 c=3 gelir. O zaman P(x) polinomu x²+2x+3'müş. (x²+1) ile bölümünden kalanı bulmak için x² yerine -1 yazalım.
    x²=-1 için -1+2x+3=2x+2

    İyi çalışmalar

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları