1) P(x-3) polinomunun katsayılar toplamı 4, P(x+1) polinomunun sabit terimi -2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümünden kalan nedir? (Cevap: -2x)
2) P(x) polinomunun x²-3x-4 ile bölümünden kalan 2x+5 tir. Buna göre P(x-2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? (Cevap: 3)
3) P(x)=mx²+nx+3x+5 polinomu x²-3x-4 polinomuna tam bölünebildiğine göre, m kaçtır? (Cevap: -5/4)
4) P(x) bir polinom ve a≠0 olmak üzere,
(x-a).P(x)= x²-5x+3a olduğuna göre, P(x+1)+P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan nedir? (Cevap: -1)
5) P(x)=x6-5x4+3x³+ax+b polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 5x-3 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? (Cevap: 2)
2) P(x) polinomunun x²-3x-4 ile bölümünden kalan 2x+5 tir. Buna göre P(x-2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? (Cevap: 3)
3) P(x)=mx²+nx+3x+5 polinomu x²-3x-4 polinomuna tam bölünebildiğine göre, m kaçtır? (Cevap: -5/4)
4) P(x) bir polinom ve a≠0 olmak üzere,
(x-a).P(x)= x²-5x+3a olduğuna göre, P(x+1)+P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan nedir? (Cevap: -1)
5) P(x)=x6-5x4+3x³+ax+b polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 5x-3 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? (Cevap: 2)
svsmumcu26 00:36 14 Eyl 2013 #2 C-1
P(-2)=4
P(1)=-2 verilmiş.
İstenilen ifadeyi çarpanlarına ayırırsak , (x+2).(x-1) şeklinde ayrılacağını görürüz bu bölümden kalan da mx+n olsun.
P(-2)= -2m+n=4
P(1)=m+n =-2
-3m=6 , m=-2 bulunur. n=0 bulunur.
Kalan mx+ndi , -2x bulunur.
P(-2)=4
P(1)=-2 verilmiş.
İstenilen ifadeyi çarpanlarına ayırırsak , (x+2).(x-1) şeklinde ayrılacağını görürüz bu bölümden kalan da mx+n olsun.
P(-2)= -2m+n=4
P(1)=m+n =-2
-3m=6 , m=-2 bulunur. n=0 bulunur.
Kalan mx+ndi , -2x bulunur.
svsmumcu26 00:37 14 Eyl 2013 #3 C-2
P(x)=a.(x-4).(x+1)+2x+5 şeklinde yazalım.
x-1 ile bölümünden kalan P(-1)'dir ki bu da -2+5 => 3 bulunur.
P(x)=a.(x-4).(x+1)+2x+5 şeklinde yazalım.
x-1 ile bölümünden kalan P(-1)'dir ki bu da -2+5 => 3 bulunur.
svsmumcu26 00:38 14 Eyl 2013 #4 C-3
x²-3x-4 => (x-4).(x+1) şeklinde yazılabilir demek ki x-4 ve x+1 ile tam bölünebiliyor bu da ,P(4)=0 , P(-1)=0 olması demektir.Gerisi sizde
x²-3x-4 => (x-4).(x+1) şeklinde yazılabilir demek ki x-4 ve x+1 ile tam bölünebiliyor bu da ,P(4)=0 , P(-1)=0 olması demektir.Gerisi sizde
svsmumcu26 00:39 14 Eyl 2013 #5 C-5
P(x)=(x-1).(x+1)+5x-3 şeklinde yazaım.
P(1)=2
P(-1)=-8 olacakmış.
P(x) polinomunda yerine yazıverin.
P(x)=(x-1).(x+1)+5x-3 şeklinde yazaım.
P(1)=2
P(-1)=-8 olacakmış.
P(x) polinomunda yerine yazıverin.
svsmumcu26 00:43 14 Eyl 2013 #6 C-4
P(x)=mx+n şeklinde olacağı ortada
(x-a)*(mx+n)=x²-5x+3a
a=2 m=1 n=-3 çıkar.
(x-a)*(mx+n)=x²-5x+3a - Wolfram|Alpha
Geriye istenilen x=a için P(a+1)+P(a)'dır bunu da istenilen polinomda m,n,a değerlerini yerine yazarak bulursan herhalde
DİKKAT!!!Verilen a=0 m=1 n=-5 değerlerini sakın alma zira a=0 olmayacak denilmiş.
P(x)=mx+n şeklinde olacağı ortada
(x-a)*(mx+n)=x²-5x+3a
a=2 m=1 n=-3 çıkar.
(x-a)*(mx+n)=x²-5x+3a - Wolfram|Alpha
Geriye istenilen x=a için P(a+1)+P(a)'dır bunu da istenilen polinomda m,n,a değerlerini yerine yazarak bulursan herhalde
DİKKAT!!!Verilen a=0 m=1 n=-5 değerlerini sakın alma zira a=0 olmayacak denilmiş.