1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom soruları

    1)x³+2mx+n polinomu x²+1 ile bölündüğünde kalan 5x-1 olduğuna göre m+n=?
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
    CEVAP A

    2)(x-1)Q(x)=x³-2x+a+1 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
    cevap b

    3)P(x),Q(x) ve 4P(x)/P(x)+Q(x) birer polinom olmak üzere,
    der[P(x)]=12
    der[Q(x)]=8 olduğuna göre,
    der[4P(x)/P(x)+Q(x)] kaçtır?
    a)3 b)4 c)5 d)6 e)7
    cevap e

    4)Q(x-1)=x²+(m-2)x+3
    Q(x) polinomunun sabit terimi 5 olduğuna göre katsayılar toplamı kaçtır?
    a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
    cevap e

    5)Aşağıdakilerden hangisi (x²+3x)²-8x²-24x-20 ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
    a)x-2 b)x+1 c)x+2 d)x+3 e)x+5
    cevap d

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru
    polinomlarda bölmenin kısa yolu var.
    x²+1=0
    x²=-1 polinomda x² gördüğün yere -1 yazacaksın. ve sonuç 5x-1 olmalı.

    x³+2mx+n=0
    x.x²+2mx+n=0 x² yerine -1 yaz
    x.(-1)+2.m.x+n=5x-1
    -x+2mx+n=5x-1 buradan
    2mx-x=5x
    2mx=6x
    m=3
    n=-1 olur.
    m+n=3-1=2

    2.soru
    x=1 yap. bu durumda sol taraf sıfır olur ve bu sayede a'yı bulabilirsin.
    0Q(1)=1³-2.1+a+1=0
    1-2+1+a=0
    a=0 yani
    (x-1).Q(x)=x³-2x+1
    daha sonra bu polinomu uzun uzun x-1'e bölünür. çünkü sonuca ulaşmak için Q(x) lazım.

    Q(x)'in elde edilişi!

    Q(x)=x²+x-1 eder. bunu x--1'e bölünecekmiş.
    polinomda kısa bölmeyi uygula
    x-1=0
    x=1
    Q(x)'in x-1'e bölümünden kalan Q(1)'miş.
    Q(1)=1²+1-1=1

    4.soru
    Bilgide Q(0)=5 olduğunu vermiş ve Q(1)'i istiyor.
    üstteki polinomdaki Q'nun içini sıfır yapalım.
    x-1=0
    X=1
    Q(x-1)=x²-(m-2)x+3 x=1'de 5'e eşit olması gerek. çünkü Q(0) olur ve bu da sabit değere eşittir.
    Q(0)=1²-(m-2)x+3
    5=1-m+2+3
    -m=-1
    m=1
    Q(x-1)=x²+x+3 olur
    Q(x)'in katsayıları toplamı Q(1)'e eşittir.
    x-1=1
    x=2
    Q(1)=2²+2+3=9

    5. soru

    çözüm part:1!
    çözüm part:2!

    edit: 3. sorunun yazılımı doğru mu? soru yanlış olmasın. ben sıfır buluyorum.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları