Polinom Soruları

1.soru
P(x+2)=x³+6x²+12x+7

olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? cevap:A

A-) x³-1
B-) x³+2
C-) x³+4x-1
D-) x³+x
E-) x³-2x+1

2.soru
P(x+1)=x³+4x²+5x+2 olduğuna göre, P(∛2) kaçtır? cevap:A

A-) 2+∛4
B-) 3+∛4
C-) 3.∛2
D-) 2+∛2
E-) 3+∛2

3.soru
P(x) bir polinom olmak üzere,
P(x²-4)=x.P(x)+2-3x
olduğuna göre, P(2)+P(-2) ifadesinin değeri kaçtır? cevap:C

A-)4 B-)5 C-)6 D-)7 E-)8

4.soru
P(x+2)=2x²+x-5
olduğuna göre, P(3x+1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? cevap:E

A-)18x²+15x-2
B-)9x²-18x+5
C-)18x²-9x-4
D-)9x²-9x-4
E-)18x²-9x-4

5.soru
Baş katsayısı pozitif olan bir P(x) polinomu için,
P(x-1).P(x+1)=4x²-4x-3
olduğuna göre, P(2) kaçtır? cevap:B

A-)2 B-)3 C-)4 D-)5 E-)6

1.
(x+2)³=x³+6x²+12x+8 şeklindedir
verilen ifadeye 1 ekleyip çıkaralım
p(x+2)=(x+2)³-1 olacaktır
x gördüğün yere x-2 yaz
p(x)=x³-1

2.
P(x+1)=x³+3x²+3x+1 şeklindedir.
2x+x²+1 ek kalacaktır
P(x+1)=(x+1)³+(x+1)² şeklindedir.
x gördüğün yere gel ∛2-1 yaz.

4.
x yerine gel 3x-1 yaz

5.
P(x)=mx+n şeklindedir diye yazarsanız sonuca ulaşırsınız.

3-)P(x) bir polinom olmak üzere,
P(x²-4)=x.P(x)+2-3x
olduğuna göre, P(2)+P(-2) ifadesinin değeri kaçtır?

x=2 için p(0)=2.P(2)-4
x=-2 için p(0)=-2P(-2)+8 2.P(2)-4=-2.P(-2)+8 2[P(2)+P(-2)]=12 P(2)+P(-2)=6

4. ve 5. sorularda daha kısa bir yol var mıdır? Onun için sormuştum. Bir de 1.sorudaki ifadeyi direk (x+2) küpü olduğunu nasıl gördünüz?