polinomlar

1-) P(x)=2x³-15x²+36x+m polinomu (x-n)² ile tam bölünebildiğine göre n in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
2-) P(x) polinomunun x²+3x-1 ile bölümünden kalan x+3 olduğuna göre P²(x) polinomunun x²+3x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?
3-)P(x-3)=x³+2x²-8x olduğuna göre P(x) polinomu hangisi ile tam bölünemez?
A)x+1 B)x+3 C)x²+8x+7 D)x²+10x+21 E)x-2
4-)P(x)=x³-3x²+mx+n polinomu (x+2)² ile tam bölünebildiğine göre n kaçtır?
5-)n pozitif tamsayı olmak üzere x³ⁿ+3x²ⁿ+3xⁿ+1 polinomunun xⁿ-6(6 karekök gibi kökün üstünde nasıl yapacağımı bilemedim)√5+1 bölümünden kalan kaçtır?

3)x³+2x²-8x=0 denkleminin bir kökünün 2 oldugunu görürüz.O halde x³+4x²-8x-2x²= x²(x+4)-2x(x+4)= x(x-2)(x+4) fakat bu ifadeyi düzenlemeiz gerekir.Çünkü bu P(x-3) e eşit. x-3=a olsun.O halde x=a+3 olur x yerine a+3 yazar isek.(a+3)(a+1)(a+7) olur şuanda a yerine x yazabiliriz ve P(x)i bulduk.Cevap x-2.

4)Yazmasi biraz uzun olacağindan sadece mantiğini söyleyeyim.(x+2)²=x²+4x+4 olduguna göre polinomda x² e gördüğümüz yere -4x-4 yazip sonuca ulasiriz.Fakat bunu bir kere yapmayacağiz tüm x² li terimleri yokedene kadar yapacağiz ve polinomu 0 eşitleyeceğiz.

1) de 4 le aynı mantıkla yapilabilir biraz uzun sürebilir.
2)P(x)=Q(x).(x²+3x-1)+x+3 P(x)²=[Q(x).(x²+3x-1)]²+2(3x+1)Q(x).(x²+3x-1)+(x+3)² görüldüğü gib iaslinda sadece (x+3)² bu terimi incelememz yeterli.(x+3)²=x²+6x+9 olduguna göre x²+3x-1 ise x²=-3x+1 ohalde 3x+10.

5 i anlayamadim.xn-6 √5+1 bölümünden kalan kaçtır? Bu kısmı anlayamadim?.

o altı kökün üstünde hani küpkök oluyo ya o da o şekilde yani 5 üzeri 1bölü6 gibi

soruyu hala anlayamadim.Fakat soru büyük bir ihtimalle=P(x)=[(x üzeri n)+1)]³ den çıkacaktır.Ben dediğini anladim fakat ifadede bir anlam düşüklüğü polinom xn-6 √5+1 ile bölümünden kalan kaçtir gibi bir cümle var .Yani xn-6 ile ilgili ne demek istedin.

bu arada 1. soruyu 4. sorunun mantığıyla çözemedim

katsayılara bakınca bu x^n+1 in küp açılımı oluyor. bölümündenkalanının sordugu ifadeyi 0 a eşitleyip x i çektikten sonra cevap A çıkmalı