Parabol

y=x²-3x+11 parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamı en az kaçtır?
cevap:10

f(x)=ax²-6x+a fonksiyonunun garfiği, her x gerçel sayısı için y ekseninin alt tarafında bulunduğuna göre, a nın alabileceği değerler kümesi nedir?
cevap: (-∞,-3)

4)
Bu parabol üzerindeki noktalalar (x,x²-3x+11) şeklindedir.
koordinatları toplamı ise x²-2x+11=(x-1)²+10 olur.
en az 10 yani.

5)
f(x)=0 olamadığından delta<0 olmalı.
öte yandan parabol aşağa doğrudur a negatif olmalı.
delta=36-4a²
delta<0 ise 36<4a² yani 9<a²
Bu ise (-∞,-3)ve (3,∞) aralıklarında sağlanır. a negatif olduğundan (-∞,-3) alıyoruz.

2. soruda direk AB uzunlugunu kökler farkı olarak düşünelim.Kökler farkı √delta/|a| idi.
Buna göre ; √(-6m)²-4.(-5m+2).m / m=8

√56m²-8m/m=8
56m²-8m/m²=64 m=-1 bulunur.
Denklem ; -x²+6x+7 olarak bulunur. B ve C noktalarını bulmak kolay C: (0,7), B: (7,0) buna göre ;
g(x) dogrusal fonksiyon eğimi -1 denklemi y=-x+7 dir g(5)=2 bulnur

1.doğru için;
y=-x/d+c dersek
ortak çözüm denklemi -x²+x/d+1-c olur
delta=0 => 1/d²+4-4c=0 olur
2.doğru için;
y=dx+c dersek
ortak çözüm denklemi -x²-dx+1-c=0
delta=0 => d²+4-4c=0
d⁴=1 olur eğimlerden dolayı d=-1
4-4c+1=0 5=4c c=5/4=a