1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomlar

    1-)P(x) polinomunun (x+1)² ile bölümünden kalan 2x+3 tür. buna göre P(2-3x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır?
    2-)P(x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+4x+7 olduğuna göre x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir?
    3-)Katsayılarının toplamı 3 olan p(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden kalan 3x+2 dir. P(x+1) polinomunun x²-x ile bölümünden kalan kaçtır?
    4-)P(x)=x⁵-2ax⁴ +bx³+8x-c polinomunu iki katlı bir kökü x=-2 olduğuna göre aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
    A)24a-3b-40=0 B)23a+3b+40=0 C)32a-8b+32=0 D)32a+8b+32=0 E)16a+3b+22=0
    5-)P(x)=ax³+bx²+cx+d polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre d aşağıdakilerden hangisine eşittir?
    A)a+b+c B)2a+b C)a-2b D)3a+2b E)a-b

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    P(x)=(x+1)².B(x)+2x+3
    x yerine -1 yazarsak
    P(-1)=1
    P(2-3x) in kat sayıları toplamını bulmak için x=1 yazarız.
    P(-1) soruluyor bu da zaten 1 olduğunu bulmuştuk.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    x³+8=(x+2)(x²-2x+4)

    P(x)=(x+2)(x²-2x+4).B(X)+(x²+4x+7)
    yani P(x)'in (x²-2x+4) ile bölümünden kalan (x²+4x+7)'nin (x²-2x+4) ile bölümünden kalana eşittir o da 6x+3 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    Katsayıları toplamı 3 ise P(1)=3
    P(x)=(x-2)(x+2).B(x)+(3x+2)
    x yerine 2 yazarsak P(2)=8
    P(x+1)=x(x-1).Q(x)+K(x) olsun.
    P(1)=K(0)=3
    P(2)=K(1)=8
    K(x) sabit değil öyleyse 1. dereceden olmalı.
    K(x)=ax+b olsun.
    b=3
    a+b=8
    öyleyse a=5
    yani K(x)=5x+3

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1-) x=1 için p(-1) soruluyor.İlk denklemde P(x)=(x+1)²B(x)+2x+3 oldugundan x=-1 yazar ve P(-1)=1

    2-)P(x)=(x²-2x+4).(x+2).B(x)+x²+4x+7 oldugundan (x²-2x+4) bölümünden kalan (x²-2x+4)=0 için x²=2x-4 eşitliginden
    x²+4x+7 yerine 2x-4+4x+7 = 6x+3 bulunur

    3-)P(1)=3 verilmiş ve P(x)= (x²-4).B(x)+3x+2 denkleminden P(2)=8 bulunur.
    P(x+1)=(x²-x).B(x)+ax+b olsun x=0 için P(1)=b ve b=3,x=1 için P(2)=a+b ve 8=a+3 a=5 bulunur yani Kalan 5x+3

    pardon görmedim çözümünü

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-4
    Bu tür sorularda şöyle bir yöntem kullanılır.
    İki katlı bir kökü -2 olduğuna göre bu polinom , (x+2)² ile tam bölünüyor demektir.
    Demek ki P(-2)=0 ve P'(-2)=0(1.Türev) şeklinde iki denklem kurarak sonuca ulaşacaksınız.
    Birinci türevi alalım 5x⁴-8ax³+3bx²+8 , x=-2 için 0 olacakmış.
    Türevsiz hali için de aynı işlemi uygulayıp sonuca ulaşınız.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-5
    Demek ki polinomumuz (x-1)² ile tam bölünebiliyor.
    P(1)=0 ve P'(1)=0 olmalıdır.
    1.Türevini alalım , 3ax²+2bx+c için P'(1)=3a+2b+c=0 şeklindedir.
    P(1)=0 olmalıdır. a+b+c+d=0 ,
    c=-2b-3a için , a+b-2b-3a+d=0 , -2a-b+d=0 , d=2a+b

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    -4. ve 5. sorunun çözümünü anlamadım

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Hangi kismi anlamadiginizi soylerseniz yardimci olabilirim.Gayet acik kendisi ve 1.turevi verilen ifadeyle tam olarak bolunmelidir.Mesela 3 katli bir kok filan dese hem kendisi hem 1.turevi hem de 2.turevi ile tam bolunecekti 2.turevi bulmak icinde 1.turevde yeniden turev almaliyiz

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    türev bilmiyorum başka şekilde çözülmüyor mu?


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları