Polinom Soruları -A-

1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
- der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
- der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
- Q(2x) = ?
- Q²(x) =?

2. P(x)= (2x-1)³ + (x-2)⁴ polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )

3. P(x) = 2x-4
ax(x-1) + c(x²-1) + bx² + bx = P (x)
olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )

[ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]

C-1

- 2+3+8=13 olur baştaki x² li olan terimin derecesi yani 2 ileP(x) in derecesini topladım

-buradaki 4 etkilemez toplamda büyük olan alınır der[8+3]=8

-Q(2x) = burada derece değişmeyeceği için yine aynı 8

-burada ise dereceye 2 eklenir. yani Q(x) 8 di 8+2=10

teşekkürler duygu95. 2. ve 3. soruların çözümü nasıl oluyor acaba?

2. soru için bir formül üretelim.
P(x)=a x³+b x²+cx+d olsaydı
Bize a+c lazım olacaktı.
P(1)=a+b+c+d
P(-1)=-a+b-c+d
P(1)-P(-1)=2a+2c
a+c=[P(1)-P(-1)]/2
Bunu tek kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı formülü olarak kullanırsak
P(1)=2
P(-1)=54
(2-54)/2=-26

teşekkürler tercihvebedel. 3. sorunun çözümü nasıl oluyor acaba?

3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
a+b+c=0
b-a=2
c=4
bulunuyor.
Buradan a=-3 , b=-1
a+b-c=-3-1-4=-8

3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.

daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz

. son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.

daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.

bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.

teşekkürler ama bu yol bana biraz daha karmaşık geldi Aşağıdaki ezbere kaçıyor ama daha kolay gibi
evet bence de daha kolay, teşekkürler

Sen bilirsin.

.10. Sınıf Çözümlü Polinom Soruları polinom soruları Polinomlarda Derece Soruları Polinomların Katsayılar Toplamı Polinomlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler