1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir Polinomlar

    1) P(x) bir polinom olmak üzere

    x².P(x)= x³+3x²-(a+4)x+b-6 bağıntısı veriliyor. Buna göre P(ax+b) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

    -----------------------------------

    2) P(x)= x²+2ax-5
    Q(x)=3x+b
    p(3x)= Q(3x²+2x) olduğuna göre P(1)+Q(1) kaçtır?

    ------------------------------------------

    3) P(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x-1)³ ile tam bölünebiliyorsa a.b.c kaçtır?

    -----------------------------------------

    4) Pozitif katsayılı P(x) polinomu,

    P(x).P(3x)=3x²+4x+1 koşulunu sağlıyorsa P(-1) kaçtır?

    -------------------------------------------

    5) P(x), pozitif katsayılı bir polinomdur.

    x⁴+2x³+bx²+cx+9=[P(x)]² olduğuna göre b+c kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1


    P(x) polinom olduğundan ifadede 2.dereceden küçük terimler olmamalıdır bu nedenle

    a+4=0 , a=-4 , b-6=0 , b=6 bulunur.
    p(-4x+6)'nın katsayılar toplamı P(2)'dir.

    x².P(x)=x³+3x²
    4.P(2)=8+12
    4.P(2)=20
    P(2)=5

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2


    P(3x)=9x²+6ax-5
    Q(3x²+2x)=3.(3x²+2x)+b => 9x²+6x+b şeklindedir.
    9x²+6ax-5 = 9x²+6x+b

    a=1 bulunur. b=-5 bulunur.Burdan sonrasını halledersin zaten.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4


    P(x)=mx+n
    P(3x)=3mx+n şeklindedir.

    (mx+n)*(3mx+n)=3x²+4x+1
    m=1 , n=1 olur.Sonrası

    P(x)=x+1
    P(-1)=0

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.3

    (x-1)³ ile tam bölünüyorsa P(1)=0 , P'(1)=0 (1.türev) , P''(1)=0 olmalı (2.türev)

    Türev bilirseniz kısa olur

    P(1)=0 olmalı => 1+a+b+c = 0
    P'(x)=3x²+2ax+b , P'(1)=0 , => 3+2a+b= 0
    P''(x)=>6x+2a => P''(2)=0 , => P''(2)=12+2a=0 , 2a=-12 , a=-6 bundan sonrasını bulursun zaten denklem çözer gibi.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5. sorunun kısa yolu yok herhalde p(x)=ax²+bx+c dicen bunun karesini alıp diğer denkleme eşitlicen ama kısa yolu varsa bilmem

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları