1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    polinomlar

    1) P(x) polinomunun (x³+8) bölümünden kalan (x²+x+3) olduğuna göre P(x) polinomunun (x²−2x+4) ile bölümünden kalan nedir?
    A)3x−1
    B)3x+1
    C)3x−7
    D)3x+7
    E)3x

    2) Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x−1),(x+2) ve (x+3) ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)−4 B)−3 C)−2 D)−1 E)0


    3) P(x)=x³+2x²+a.x+b polinomunun çift katlı kökü x=−2 olduğuna göre a+b tplamının değeri kaçtır?
    A)11 B)−11 C)−12 D) 0 E) 7


    4) Sabit terimi −26 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x−2) ve (x+3) ile bölümünden kalanlar eşit olup 4'tür. Buna göre P(x) polinomunun (x−1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)5 B)−8 C)−16 D)−11 E)22



    5) P(x) polinomunun x²+3x−10 ile bölümünden kalan (x−1) ve bölüm B(x) olduğuna göre P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden elde edilen bölüm hangisidir?
    A)(x−2)B(x) B)(x+2)B(x) C)(x−2)B(x)+1 D)(x+2)B(x)+1 E)(x−2)B(x)−1

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1


    P(x) = (x²-2x+4).(x+2).a+ (x²+x+3) şeklinde yazalım.

    (x²−2x+4) istendiğinden x²=2x-4 için yerine yazarsak

    P(x) = 0 + (2x-4+x+3) = > 3x-1 bulunur.

    C.2

    P(x) = (x-1).(x+2).(x+3).(3)+10
    P(-1) => (-2).(1).(2).3+10 => -12+10 => -2 bulunur.

    C.3


    o halde P(x) = (x+2)² ile tam bölünür.Yani Kendisi Ve 1.türevi 0 a eşit olur.

    P'(x) = 3x²+4x+a
    P'(-2) => 0 , P(-2) =0 olmalı

    P'(-2) = 12-8+a =0 , 4+a=0 , a=-4 bulunur.

    P(-2) = -8+8-2a+b=0, b-2a=0 , b=2a , b=-8 bulunur .

    Toplamları -12dir.

    C.4

    P(x) = (x-2).(x+3).a+4
    P(0) = -26

    P(0) = (-2).3.a + 4 = -26
    -6a=-30
    a=5 bulunur.

    P(1) = (-1).4.(5)+4 => -16 olur.

    C.5


    P(x) = (x+5).(x-2).B(x)+(x-1)(ilk ifade)
    P(-5) => -6 olur.

    P(x)=(x+5).t(x)-6 olsun.

    t(x) = ((x-2).B(x)+1) olursa

    P(x) = (x+5).((x-2).B(x)+1)-6 => ilk ifadeyi tekrardan elde etmiş oluruz.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Bu arada yenisiniz Hoşgeldiniz

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı itutar'den alıntı Mesajı göster
    hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun
    Rica ederim ama aynı yaştayız hocam demene gerek yok

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı nssahin'den alıntı Mesajı göster
    Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?
    aslında aynı şey ama kalanlar eşit olduğundan hepsini aynı işlemde topluyoruz..Öylede olur farketmez


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları