1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomlar

    1) P(x) polinomunun (x³+8) bölümünden kalan (x²+x+3) olduğuna göre P(x) polinomunun (x²−2x+4) ile bölümünden kalan nedir?
    A)3x−1
    B)3x+1
    C)3x−7
    D)3x+7
    E)3x

    2) Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x−1),(x+2) ve (x+3) ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)−4 B)−3 C)−2 D)−1 E)0


    3) P(x)=x³+2x²+a.x+b polinomunun çift katlı kökü x=−2 olduğuna göre a+b tplamının değeri kaçtır?
    A)11 B)−11 C)−12 D) 0 E) 7


    4) Sabit terimi −26 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x−2) ve (x+3) ile bölümünden kalanlar eşit olup 4'tür. Buna göre P(x) polinomunun (x−1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)5 B)−8 C)−16 D)−11 E)22



    5) P(x) polinomunun x²+3x−10 ile bölümünden kalan (x−1) ve bölüm B(x) olduğuna göre P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden elde edilen bölüm hangisidir?
    A)(x−2)B(x) B)(x+2)B(x) C)(x−2)B(x)+1 D)(x+2)B(x)+1 E)(x−2)B(x)−1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1


    P(x) = (x²-2x+4).(x+2).a+ (x²+x+3) şeklinde yazalım.

    (x²−2x+4) istendiğinden x²=2x-4 için yerine yazarsak

    P(x) = 0 + (2x-4+x+3) = > 3x-1 bulunur.

    C.2

    P(x) = (x-1).(x+2).(x+3).(3)+10
    P(-1) => (-2).(1).(2).3+10 => -12+10 => -2 bulunur.

    C.3


    o halde P(x) = (x+2)² ile tam bölünür.Yani Kendisi Ve 1.türevi 0 a eşit olur.

    P'(x) = 3x²+4x+a
    P'(-2) => 0 , P(-2) =0 olmalı

    P'(-2) = 12-8+a =0 , 4+a=0 , a=-4 bulunur.

    P(-2) = -8+8-2a+b=0, b-2a=0 , b=2a , b=-8 bulunur .

    Toplamları -12dir.

    C.4

    P(x) = (x-2).(x+3).a+4
    P(0) = -26

    P(0) = (-2).3.a + 4 = -26
    -6a=-30
    a=5 bulunur.

    P(1) = (-1).4.(5)+4 => -16 olur.

    C.5


    P(x) = (x+5).(x-2).B(x)+(x-1)(ilk ifade)
    P(-5) => -6 olur.

    P(x)=(x+5).t(x)-6 olsun.

    t(x) = ((x-2).B(x)+1) olursa

    P(x) = (x+5).((x-2).B(x)+1)-6 => ilk ifadeyi tekrardan elde etmiş oluruz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu arada yenisiniz Hoşgeldiniz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun
    Rica ederim ama aynı yaştayız hocam demene gerek yok

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?
    aslında aynı şey ama kalanlar eşit olduğundan hepsini aynı işlemde topluyoruz..Öylede olur farketmez


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları