[itutar]

1) P(x) polinomunun (x³+8) bölümünden kalan (x²+x+3) olduğuna göre P(x) polinomunun (x²−2x+4) ile bölümünden kalan nedir?
A)3x−1
B)3x+1
C)3x−7
D)3x+7
E)3x

2) Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x−1),(x+2) ve (x+3) ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A)−4 B)−3 C)−2 D)−1 E)0


3) P(x)=x³+2x²+a.x+b polinomunun çift katlı kökü x=−2 olduğuna göre a+b tplamının değeri kaçtır?
A)11 B)−11 C)−12 D) 0 E) 7


4) Sabit terimi −26 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x−2) ve (x+3) ile bölümünden kalanlar eşit olup 4'tür. Buna göre P(x) polinomunun (x−1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A)5 B)−8 C)−16 D)−11 E)22



5) P(x) polinomunun x²+3x−10 ile bölümünden kalan (x−1) ve bölüm B(x) olduğuna göre P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden elde edilen bölüm hangisidir?
A)(x−2)B(x) B)(x+2)B(x) C)(x−2)B(x)+1 D)(x+2)B(x)+1 E)(x−2)B(x)−1

[svsmumcu26]

C.1


P(x) = (x²-2x+4).(x+2).a+ (x²+x+3) şeklinde yazalım.

(x²−2x+4) istendiğinden x²=2x-4 için yerine yazarsak

P(x) = 0 + (2x-4+x+3) = > 3x-1 bulunur.

C.2

P(x) = (x-1).(x+2).(x+3).(3)+10
P(-1) => (-2).(1).(2).3+10 => -12+10 => -2 bulunur.

C.3


o halde P(x) = (x+2)² ile tam bölünür.Yani Kendisi Ve 1.türevi 0 a eşit olur.

P'(x) = 3x²+4x+a
P'(-2) => 0 , P(-2) =0 olmalı

P'(-2) = 12-8+a =0 , 4+a=0 , a=-4 bulunur.

P(-2) = -8+8-2a+b=0, b-2a=0 , b=2a , b=-8 bulunur .

Toplamları -12dir.

C.4

P(x) = (x-2).(x+3).a+4
P(0) = -26

P(0) = (-2).3.a + 4 = -26
-6a=-30
a=5 bulunur.

P(1) = (-1).4.(5)+4 => -16 olur.

C.5


P(x) = (x+5).(x-2).B(x)+(x-1)(ilk ifade)
P(-5) => -6 olur.

P(x)=(x+5).t(x)-6 olsun.

t(x) = ((x-2).B(x)+1) olursa

P(x) = (x+5).((x-2).B(x)+1)-6 => ilk ifadeyi tekrardan elde etmiş oluruz.

[svsmumcu26]

Bu arada yenisiniz Hoşgeldiniz

[itutar]

hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun

[svsmumcu26]

hoşbulduk sevgili hocam çok sağolun

Rica ederim ama aynı yaştayız hocam demene gerek yok

[nssahin]

Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?

[svsmumcu26]

Savaş soru ikide p(x) i baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom şeklinde yazıp p(1)=10 p(-2)=10 p(-3)=10 deyip denklemde değişkenleri yazıp her sonucu 10 a eşitleyip parametreleri bularak p(x) de yazsak sonra p(-1) i bulsak olur mu ?

aslında aynı şey ama kalanlar eşit olduğundan hepsini aynı işlemde topluyoruz..Öylede olur farketmez