[la vita e bella]

1) 3.dereceden P(x) polinomunun x,x-2 ve x+1 ile ayrı ayrı bölümlerinden kalan 2'dir. P(x)'n katsayılar toplamı 4 ise P(3) kaçtır?

----------------------------------------

2) P(x-1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 4,tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 2 ise P(x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan nedir?

-----------------------------------------
3) P(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2x+1'dir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilecek bölüm nedir?

----------------------------------------

4) [(x⁴+4)/(x²+2x+2)]+p=(x-1)² eşitliğinin sağlanması için p ne olmalıdır?

--------------------------------------

5) a-b≠2 olmak üzere,
a²-b²=8a-4b-12 ise a+b aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

--------------------------------------

6) 3x²+2y²+5z²=89
3x²+4y²+z²=85
xy+yz+xz=26 olduğuna göre x+y+z nin değeri nedir?

[svsmumcu26]

C.1

P(x)=x.(x-2).(x+1).a+2
P(1)=4 ise

P(1)=1.(-1).2.a+2 = 4
-2a=2
a=-1 olur.

P(3)=3.1.4.(-1)+2 => -12+2 => -10

[svsmumcu26]

C.2

P(x-1)'in çift dereceli terimler k.s toplamı P(0)+P(-2)/2 => 4
tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı P(0)-P(-2)/2 => 2

P(0)+P(-2)=8
P(0)-P(-2)=4
+__________
P(0)=6,P(-2)=2 Olur.

P(x)=x(x+2).Q(x)+mx+n
P(0)=> n => 6
P(-2)=> -2m+6 => 2 , -2m=> -4 , m=2 olur.Kalan = 2x+6

[svsmumcu26]

C.3

P(x)=(x-2).(x+2).Q(x)+2x+1
P(2)=> 5 olur.

P(x)=(x-2).((x+2).Q(x)+2) + 5
Şeklinde olur.

[svsmumcu26]

C.5

a²-8a+16=b²-4b-4
(a-4)²=(b-2)²

a-4=2-b => a+b=6 olabilir.

[deryaca]

benim bir sorum olacak 3. cevapta neden +2 eklendi???

[svsmumcu26]

benim bir sorum olacak 3. cevapta neden +2 eklendi???

İlk polinomun aynısını elde etmeye çalışıyoruz 2x-4+5 => 2x+1 olacağından.

[aerturk39]

6) 3x²+2y²+5z²=89..........(1)
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)

(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z²)=174 ise (x² +y² +z²)=29

(x+y+z)²=x² +y² +z²+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)²=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9

[svsmumcu26]

6) 3x²+2y²+5z²=89..........(1)
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)

(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z²)=174 ise (x² +y² +z²)=29

(x+y+z)²=x² +y² +z²+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)²=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9

Güzel çözüm.Beyninize sağlık öğretmenim

[la vita e bella]

a²-8a+16=b²-4b-4 ifadelerinde +16 ve -4 nereden geliyor ?