la vita e bella 21:49 01 Kas 2012 #1
1) 3.dereceden P(x) polinomunun x,x-2 ve x+1 ile ayrı ayrı bölümlerinden kalan 2'dir. P(x)'n katsayılar toplamı 4 ise P(3) kaçtır?
----------------------------------------
2) P(x-1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 4,tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 2 ise P(x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan nedir?
-----------------------------------------
3) P(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2x+1'dir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilecek bölüm nedir?
----------------------------------------
4) [(x⁴+4)/(x²+2x+2)]+p=(x-1)² eşitliğinin sağlanması için p ne olmalıdır?
--------------------------------------
5) a-b≠2 olmak üzere,
a²-b²=8a-4b-12 ise a+b aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
--------------------------------------
6) 3x²+2y²+5z²=89
3x²+4y²+z²=85
xy+yz+xz=26 olduğuna göre x+y+z nin değeri nedir?
----------------------------------------
2) P(x-1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 4,tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 2 ise P(x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan nedir?
-----------------------------------------
3) P(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2x+1'dir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilecek bölüm nedir?
----------------------------------------
4) [(x⁴+4)/(x²+2x+2)]+p=(x-1)² eşitliğinin sağlanması için p ne olmalıdır?
--------------------------------------
5) a-b≠2 olmak üzere,
a²-b²=8a-4b-12 ise a+b aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
--------------------------------------
6) 3x²+2y²+5z²=89
3x²+4y²+z²=85
xy+yz+xz=26 olduğuna göre x+y+z nin değeri nedir?
svsmumcu26 21:52 01 Kas 2012 #2
C.1
P(x)=x.(x-2).(x+1).a+2
P(1)=4 ise
P(1)=1.(-1).2.a+2 = 4
-2a=2
a=-1 olur.
P(3)=3.1.4.(-1)+2 => -12+2 => -10
P(x)=x.(x-2).(x+1).a+2
P(1)=4 ise
P(1)=1.(-1).2.a+2 = 4
-2a=2
a=-1 olur.
P(3)=3.1.4.(-1)+2 => -12+2 => -10
svsmumcu26 21:58 01 Kas 2012 #3
C.2
P(x-1)'in çift dereceli terimler k.s toplamı P(0)+P(-2)/2 => 4
tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı P(0)-P(-2)/2 => 2
P(0)+P(-2)=8
P(0)-P(-2)=4
+__________
P(0)=6,P(-2)=2 Olur.
P(x)=x(x+2).Q(x)+mx+n
P(0)=> n => 6
P(-2)=> -2m+6 => 2 , -2m=> -4 , m=2 olur.Kalan = 2x+6
P(x-1)'in çift dereceli terimler k.s toplamı P(0)+P(-2)/2 => 4
tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı P(0)-P(-2)/2 => 2
P(0)+P(-2)=8
P(0)-P(-2)=4
+__________
P(0)=6,P(-2)=2 Olur.
P(x)=x(x+2).Q(x)+mx+n
P(0)=> n => 6
P(-2)=> -2m+6 => 2 , -2m=> -4 , m=2 olur.Kalan = 2x+6
svsmumcu26 22:08 01 Kas 2012 #4
C.3
P(x)=(x-2).(x+2).Q(x)+2x+1
P(2)=> 5 olur.
P(x)=(x-2).((x+2).Q(x)+2) + 5
Şeklinde olur.
P(x)=(x-2).(x+2).Q(x)+2x+1
P(2)=> 5 olur.
P(x)=(x-2).((x+2).Q(x)+2) + 5
Şeklinde olur.
svsmumcu26 22:11 01 Kas 2012 #5
C.5
a²-8a+16=b²-4b-4
(a-4)²=(b-2)²
a-4=2-b => a+b=6 olabilir.
a²-8a+16=b²-4b-4
(a-4)²=(b-2)²
a-4=2-b => a+b=6 olabilir.
benim bir sorum olacak 3. cevapta neden +2 eklendi???
svsmumcu26 22:13 01 Kas 2012 #7 benim bir sorum olacak 3. cevapta neden +2 eklendi???
6) 3x²+2y²+5z²=89..........(1)
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)
(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z2)=174 ise (x² +y² +z2)=29
(x+y+z)2=x² +y² +z2+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)2=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)
(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z2)=174 ise (x² +y² +z2)=29
(x+y+z)2=x² +y² +z2+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)2=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9
svsmumcu26 22:17 01 Kas 2012 #9 6) 3x²+2y²+5z²=89..........(1)
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)
(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z2)=174 ise (x² +y² +z2)=29
(x+y+z)2=x² +y² +z2+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)2=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9
3x²+4y²+z²=85.............(2)
xy+yz+xz=26 .............(3)
(1) ve (2) toplanır 6(x² +y² +z2)=174 ise (x² +y² +z2)=29
(x+y+z)2=x² +y² +z2+2(xy+yz+xz) olduğundan
(x+y+z)2=29+2.26=29+52=81
x+y+z=±9
la vita e bella 22:22 01 Kas 2012 #10
a²-8a+16=b²-4b-4 ifadelerinde +16 ve -4 nereden geliyor ?