Polinomlar:)

P(x-1)=x⁴-3a.x³+b polinomu veriliyor.P(x) polinomunun sabit terimi 6 ve katsayılar toplamı 0 ise, a.b çarpımı kaçtır?(8)

P(x)=2ax²-3x²+2a+1polinomuu sabit bir polinom ise,P(100) kaçtır?(4)

Bir polinomun (x-1)³ ile bölümünden kalan 3x²-4x-1 old. göre, bu polinomun (x-1)² ile bölümünden kalan nedir?(2x-4)

P(x) bir polinom olmak üzere,
(x²-3x+a).P(x)=x³+27 old. göre, a kaçtır?(9)

der[P(x)]=3.der[Q(x)]+1 old. göre,
der[P(x)/Q(x³)] nedir? (1)

P(x-1)=x⁴-3a.x³+b polinomu veriliyor.P(x) polinomunun sabit terimi 6 ve katsayılar toplamı 0 ise, a.b çarpımı kaçtır?(8)

P(0)=6
P(1)=0 verilmiş.
x=1 için P(0)=1-3a+b --> 6=1-3a+b --> 5=-3a+b (I. denklem)
x=2 için P(1)=16-24a+b --> -16=-24a+b [II. denklem]
Taraf tarafa toplarsak denklemleri;
a=1 b=8 bulunur. Çarpımları da 8 bulunur.

C-1

P(0)=6
P(1)=0 verilmiş.
P(1-1)=1-3a+b=6
-3a+b=5
P(2-1)=16-24a+b=0
-24a+b=-16
3a-b=-5
-21a=-21
a=1
b=5+3a=8
Çarpımlar 8 olur.
İyi günler.

C2

Sabit polinom ise x li bir şeyler olmamalı yani değişken olmamalıdır.x²(2a-3)+2a+1 , 2a=3, ,a=3/2 , P(x)=2a+1 => 4 ve P(100) = 4 olur.

C.4



P(x) = mx+n

(x²-3x+a).(mx+n) = x³+27

İşlemi yaptıktan sonra katsayıları eşitlersek a=9 , m=1 , n=3 olur.
P(x)=x+3

(x²-3x+a).(x+3)=(x+3).(x²-3x+9)
(x²-3x+a)=(x²-3x+9)
a=9 olur.

C.3

P(x)=(x-1)³.Q(x)+3x²-4x-1
P(x)=(x-1).(x-1)².Q(x)+3x²-4x-1
P(x)=(x-1).(x²-2x+1).Q(x)+3x²-4x-1
x²=2x-1 için

3.(2x-1)-4x-1 => 6x-3-4x-1 => 2x-4 olur.

Çok teşekkürler

Rica ederiz.Güzel sorularınızdan ötürü siz saolun