polinom soruları

1-P(x).P(3x)= 3x²+4x+1 polinomu veriliyor.P(3), P(1/3)'ün kaç katıdır?

2-P(x-2) polinomu x-5 ile tam bölünüyorsa, P(x/2 +1) polinomu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?

3-P(x)=3P(-x)+8x-2 olmak üzere, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan?

4-P(x)= x³+mx+2 / x-1 ifadesi bir polinom gösterdiğine göre bu polinomun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?

5-P(x²)=(m-2)x³+2x²-1 olmak üzere, P(x-1) polinomunun x-m ile bölümünden kalan kaçtır?

C.3

P(1) = 3.P(-1)+6
P(-1)=3.P(1)-10

P(1)=3.(3P(1)-10)+6
P(1)=9.P(1)-24
8.P(1)=24
P(1) =3 bulunur.

C.4

ifade bi polinom belirttiğine göre paydaki ifade paydadaki ifade ile tam bölünmeli yani paya Q(x) dersek Q(x) x-1 ile tam bölünmeli bu durumda Q(1)=0 olmalı 1+m+2 =0 , 3+m=0 , m=-3 bulunur.

P(x) = x³-3x+2/x-1
P(2)=8-6+2/1 , 4/1 =4 bulunur.

C.5

P(x²) şeklindeki bir ifadede 3.dereceden bi terim olmamalı bu durumda m=2 bulunur.bu haliyle P(x-1) 'in x-2 ile bölümünden kalan soruluyor bu da P(1)'dir.

P(x²)=2x²-1
P(1)=1 bulunur.

C.2


P(x-2) polinomu x-5 ile tam bölünüyorsa P(3)=0 olmalı P(x/2+1) polinomu hangisiyle tam bölünür diyor.(bu soruda şıklardan gidilmeli) yalnız P(3)=0 olduğunuda göz önünde bulundurursak x=4 için
P(3)=0 olur ve bu haliyle polinom x-4 ile tam bölünür.

C.1

P(x) = mx+n
P(3X)=3mx+n

(mx+n).(3mx+n) = 3x²+4x+1

m=1 , n=1 bulunur.
P(x) = x+1 bulunur.
P(3)=4
P(1/3) = 1/3+1
P(1/3) = 4/3 bulunur.

4/3.k = 4
4k=12
k=3 bulunur yani 3 katıdır.

malum çözümler uzun bi yerlerde işlem hatalarımız olabilir eğer olursa söyleyin hemen düzeltiriz.

1.soru doğru.
2.soru doğru.
3.soru 3 olacakmış.
4.soru doğru.
5.soru doğru.

3-P(x)=3P(-x)+8x-2 olmak üzere, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan?

P(1) = 3.P(-1)+6
P(-1)=3.P(1)-10

P(1)=3.(3P(1)-10)+6
P(1)=9.P(1)-24
8.P(1)=24
P(1) =3 bulunur.

dediğim gibi uzun olunca kafamız karışabiliyor ufak bi işlem hatası olmuş.bildiğiniz soruların cevaplarını yazsanız bu hatalarda olmiyacak aslında.

C.1 için alternatif yol.
x=1 için P(1).P(3)=8
x=1/3 için P(1/3).P(1)=1/3 + 4/3+1 = 8/3

P(1/3).P(1)=8/3
P(1).P(3)=8
P(1/3)/P(3)=1/3
P(3) buradan P(1/3)'ün tam 3 katı gelir.

Bu sorularda unutuldu galiba Çözdükten sonra bakan olmamış

Çözümlü Polinom Soruları Polinomlarda Bölme Çözümlü Sorular Polinomlarda Bölme İşlemi Polinomlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler