[algan]

1) P(x) = 3x²−4x+6
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?

2) P(x−1)+P(x+1) = 4x²−2x+10 olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?

3) P(x) = x³−x+a polinomunun Q(x) = x²+x−1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirlerine eşit olduğuna göre a kaçtır ?

4) P(x) = 2x³−x−1 polinomunun Q(x) = 2x−4 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K'dır. Buna göre 2B(x)+K toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?

5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?

[svsmumcu26]

1) P(x) = 3x²−4x+6
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?

P(2x-3)'ün sabit terimi P(-3)'tür.İlk eşitlikten P(-3)'ü bulalım. x=-3 için
P(-3) = 3.9+12+6
P(-3)=27+18
P(-3)=45 bulunur.

-----------------------------
5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?

2x-10 ile bölümünden kalanı bulmak için x=5 yazarız P(2)'yi ararız.

x=4 için
P(2)=64-2.16-4.4+1
P(2)=64-32-16+1
P(2)=64-48+1
P(2)=16+1
P(2)=17 bulunur.

[svsmumcu26]

2) P(x−1)+P(x+1) = 4x²−2x+10 olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?

toplam 2.dereceden olduğundan çarpanlarda 2.dereceden olur.

p(x) = ax²+bx+c yani.

p(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)+c

p(x+1)=a.(x+1)²+b.(x+1)+c

a.(x-1)²+b.(x-1)+c + a.(x+1)²+b.(x+1)+c = 4x²−2x+10

şimdi uzun uzun işlemi yapmiyayım.burda kağıt kalem al yapınca görürsün.

a=2 , b=-1 , c=3 çıkar.

P(x)=2x²-x+3 yani.

[svsmumcu26]

4) P(x) = 2x³−x−1 polinomunun Q(x) = 2x−4 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K'dır. Buna göre 2B(x)+K toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?

Bu soruya çözüm horner metodundan kolayca geliyor.Öbür türlüde yaparsın ama bu daha pratik bi yol olur.

2(x-2) şeklinde alalım q(x)'i

Katsayıları yazarsan 2 0 -1 -1 oluyor katsayıları.

İşlem yaparsan (şimdi uzun uzun çizmiyeyim istersen yapamazsan söyle çizerim senin için.)

Kalan = 13 bulunuyor bölümse 2x²+4x+7 bulunuyor.Bi de dikkat edersen q(x)=2(x-2) şeklinde verilmiş bide bulduklarımızı 2'Ye bölersek
bölüm x²+2x+7/2 ve kalan 13/2 bulunur.

[svsmumcu26]

buyur çok acelem var kusura bakma ben sana bunu yarın geniş geniş anlatırım

[algan]

tamam teşekkürler

[svsmumcu26]

3) P(x) = x³−x+a polinomunun Q(x) = x²+x-1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirlerine eşit olduğuna göre a kaçtır ?

dümdüz bölme yap bölümü x-1 kalanı x+a-1 bulursun birbirine eşit evrilmiş.

x-1=x+a-1
a=0 bulunur.

[svsmumcu26]

Vallahi yataktan kalktım çözmek için

[algan]

çok teşekkürler

[svsmumcu26]

Rica ederim