1) P(x) = 3x²−4x+6
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?
2) P(x−1)+P(x+1) = 4x²−2x+10 olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?
3) P(x) = x³−x+a polinomunun Q(x) = x²+x−1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirlerine eşit olduğuna göre a kaçtır ?
4) P(x) = 2x³−x−1 polinomunun Q(x) = 2x−4 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K'dır. Buna göre 2B(x)+K toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?
5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?
2) P(x−1)+P(x+1) = 4x²−2x+10 olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?
3) P(x) = x³−x+a polinomunun Q(x) = x²+x−1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirlerine eşit olduğuna göre a kaçtır ?
4) P(x) = 2x³−x−1 polinomunun Q(x) = 2x−4 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K'dır. Buna göre 2B(x)+K toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?
5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?
svsmumcu26 00:24 01 Eki 2012 #2
1) P(x) = 3x²−4x+6
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?
P(2x-3)'ün sabit terimi P(-3)'tür.İlk eşitlikten P(-3)'ü bulalım. x=-3 için
P(-3) = 3.9+12+6
P(-3)=27+18
P(-3)=45 bulunur.
-----------------------------
5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?
2x-10 ile bölümünden kalanı bulmak için x=5 yazarız P(2)'yi ararız.
x=4 için
P(2)=64-2.16-4.4+1
P(2)=64-32-16+1
P(2)=64-48+1
P(2)=16+1
P(2)=17 bulunur.
P(2x−3) polinomunun sabit terimi nedir ?
P(2x-3)'ün sabit terimi P(-3)'tür.İlk eşitlikten P(-3)'ü bulalım. x=-3 için
P(-3) = 3.9+12+6
P(-3)=27+18
P(-3)=45 bulunur.
-----------------------------
5) P(x−2) = x³−2x²−4x+1
P(x−3) polinomunun (2x−10) ile bölümünden kalan kaçtır ?
2x-10 ile bölümünden kalanı bulmak için x=5 yazarız P(2)'yi ararız.
x=4 için
P(2)=64-2.16-4.4+1
P(2)=64-32-16+1
P(2)=64-48+1
P(2)=16+1
P(2)=17 bulunur.
svsmumcu26 00:38 01 Eki 2012 #3
2) P(x−1)+P(x+1) = 4x²−2x+10 olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?
toplam 2.dereceden olduğundan çarpanlarda 2.dereceden olur.
p(x) = ax²+bx+c yani.
p(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)+c
p(x+1)=a.(x+1)²+b.(x+1)+c
a.(x-1)²+b.(x-1)+c + a.(x+1)²+b.(x+1)+c = 4x²−2x+10
şimdi uzun uzun işlemi yapmiyayım.burda kağıt kalem al yapınca görürsün.
a=2 , b=-1 , c=3 çıkar.
P(x)=2x²-x+3 yani.
toplam 2.dereceden olduğundan çarpanlarda 2.dereceden olur.
p(x) = ax²+bx+c yani.
p(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)+c
p(x+1)=a.(x+1)²+b.(x+1)+c
a.(x-1)²+b.(x-1)+c + a.(x+1)²+b.(x+1)+c = 4x²−2x+10
şimdi uzun uzun işlemi yapmiyayım.burda kağıt kalem al yapınca görürsün.
a=2 , b=-1 , c=3 çıkar.
P(x)=2x²-x+3 yani.
svsmumcu26 00:49 01 Eki 2012 #4
4) P(x) = 2x³−x−1 polinomunun Q(x) = 2x−4 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K'dır. Buna göre 2B(x)+K toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?
Bu soruya çözüm horner metodundan kolayca geliyor.Öbür türlüde yaparsın ama bu daha pratik bi yol olur.
2(x-2) şeklinde alalım q(x)'i
Katsayıları yazarsan 2 0 -1 -1 oluyor katsayıları.
İşlem yaparsan (şimdi uzun uzun çizmiyeyim istersen yapamazsan söyle çizerim senin için.)
Kalan = 13 bulunuyor bölümse 2x²+4x+7 bulunuyor.Bi de dikkat edersen q(x)=2(x-2) şeklinde verilmiş bide bulduklarımızı 2'Ye bölersek
bölüm x²+2x+7/2 ve kalan 13/2 bulunur.
Bu soruya çözüm horner metodundan kolayca geliyor.Öbür türlüde yaparsın ama bu daha pratik bi yol olur.
2(x-2) şeklinde alalım q(x)'i
Katsayıları yazarsan 2 0 -1 -1 oluyor katsayıları.
İşlem yaparsan (şimdi uzun uzun çizmiyeyim istersen yapamazsan söyle çizerim senin için.)
Kalan = 13 bulunuyor bölümse 2x²+4x+7 bulunuyor.Bi de dikkat edersen q(x)=2(x-2) şeklinde verilmiş bide bulduklarımızı 2'Ye bölersek
bölüm x²+2x+7/2 ve kalan 13/2 bulunur.
svsmumcu26 00:58 01 Eki 2012 #5 
buyur
çok acelem var kusura bakma ben sana bunu yarın geniş geniş anlatırım 
tamam teşekkürler
teşekkürler svsmumcu26 01:08 01 Eki 2012 #7
3) P(x) = x³−x+a polinomunun Q(x) = x²+x-1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirlerine eşit olduğuna göre a kaçtır ?
dümdüz bölme yap bölümü x-1 kalanı x+a-1 bulursun birbirine eşit evrilmiş.
x-1=x+a-1
a=0 bulunur.
dümdüz bölme yap bölümü x-1 kalanı x+a-1 bulursun birbirine eşit evrilmiş.
x-1=x+a-1
a=0 bulunur.
svsmumcu26 01:10 01 Eki 2012 #8 Vallahi yataktan kalktım çözmek için 
çok teşekkürler svsmumcu26 01:15 01 Eki 2012 #10
Rica ederim
Diğer çözümlü sorular alttadır.