bu polinom soruları bi harika dostum

1) a ve b reel sayi ise (ax-1/2).(2x . b)= x²-5x+4 olduğuna göre 2a+b=?
2) her x gerçel sayı için 3x²-11=a(x²−1)+b(x²+3) ise a.b=?
3)p(x).p(2x)=2x²+6x+4 olduğuna göre p(x) polinomunu sağlayan değerleri bulunuz.
4)p(x-1)+p(x+2)=4x+4 ise p(2)=?

C-4

Lineer olduğundan kısaltma yoluyla çözelim.P(x-1+x+2/2) = 4x+4/2
P(2x+1/2) =2x+2
P(2) için 2x+1/2 = 2 , 2x+1=4 ,2x=3 , x=3/2 yerine yazalım.
P(2)=5 bulunur.

C-3


P(x) = mx+n şeklinde olmalıdır.
P(2x) = 2mx+n şeklinde olur.

(mx+n)*(2mx+n) = 2x²+6x+4

Buradan

Çarparsak

(mx+n).(2mx+n) = 2.(x²+3x+2) olur.
(2m²-2)x²+x(3mn-6)+n²=4 buradan,

m=-1 , n=-2 veya m=1 , n=2 bulunur.
P(x) = -x-2
P(x)=x+2 bulunabilir.

C-2


a(x²−1)+b(x²+3) = 3x²-11
ax²-a+bx²+3b = 3x²-11

x²(a+b)+3b-a = 3x²-11

3b-a = -11
a+b=3
+______
4b=-8
b=-2

a=5 bulunur.

Buradan a.b = -2.5 = -10 bulunur.

gamze , polinomun diğer tip sorularna haksızlık olmuyor mu?

1.Soruyu editör kullanarak yazarmısınız ? Paydalar ortak mı değil mi belli olmuyor.

ilk soruyla ilgili detaylı bilgiyi buradan öğrenebilirsiniz.

https://www.matematiktutkusu.com/for...-kisa-yol.html (Polinom Sorularında Kısa Yol)

ilk soruyla ilgili detaylı bilgiyi buradan öğrenebilirsiniz.

https://www.matematiktutkusu.com/foru...-kisa-yol.html (Polinom Sorularında Kısa Yol)

çok teşekkürler

@matematikciMF kusura bakmasınlar onlar artık

(ax-1/2).(2x . b)= x²-5x+4

(ax-1).(2x.b) = 2.(x²-5x+4)

2ax².abx-2x-b = 2x²-10x+8
2ax².x(a.b-2)-b = 2x²-10x+8
a=1

1.b-2 = -10 ,
b-2=-10
b=-8 bulunur.

2a+b = 2-8 = -6 bulunur.

Valla ben ortak kabul edip yaptım.Eğer bu şekilde sorduysan doğru Dediğim gibi editörü kullanarak yaz sorulrını




Önemli değil