1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    harika çarpanlarına ayırma sorusu


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu başlıkla ceza alırsın söyleyeyim normal başlıkta açtın da çözmedik mi?
    İstanbul Tıbbiyesi

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    dostum ilgi çekmek için değil zaten her konuya bakılıyor anlatabiliyor muyum. böyle kompleks düşünmeni anlayamadım. ayrıca bir çözümün varsa bekliyorum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ilginç soru bireyin soru bankası mı bu

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bayağı bi süre baktım ama güzel ve kısa bi çözm bulamadım.

    1. ve en kısa yol seçeneklerden gitmek olabilir
    √2~1,4 kabul edebiliriz
    a)x~2,4 , A~(4-√2,4).1<7
    b)x~3,8 , A~(4-√3,8).(2,4)~2.(2,4)=4,8<7
    c)x~3,4 , A~(4-√3,4).(2)~(2,2).2=4,4<7
    d)x~5,8 , A~(4-√5,8).(4,4)~(4-2,4).(4,4)~7
    e)x~7,2 , A~(4-√7,2).(5,8)~(4-2,7).(5,8)>7

    2.yol , bu soru için en kötü yol bu bence
    verilenler uzunluk olduğundan
    x>√2 → √x>1 → 4-√x<3 → x-√2>7/3 → x>(7/3)+√2~3,7 → √x>1,9 → 4-√x<2,1 → x-√2>7/(21/10)=10/3
    → x>(10/3)+√2 ~ 4,7 (ilk 3 seçenek elenmiş durumda) → √x>2,1 → 4-√x<1,9 → x-√2>3,6 → x>5 diye gidebilir

    şimdi diğer taraftan bakarız x<9 olsun (kalan iki seçenek de 9 dan küçük onun için seçiyoruz)
    x<9 → √x<3 → 4-√x>1 → x-√2<7 → x<8,4 → √x<2,9 → x-√2<6,4 → x<7,8 → √x<2,8 → x-√2<6 → x<7,4 → √x<2,75 → x-√2<5,6 → x<7 (son seçenek de zor da olsa elendi )

    3. yol (bu da cevabı az çok tahmin edebiliyorsanız yapılabilecek bir yol bence)

    √x=t olsun
    (4-t).(t²-√2)=7
    t³-4t²-t√2+7+4√2=0
    t³-(√2+1)³=4t²+t√2-14-9√2 , sağ tarafı t ye göre çözersek t=(-√2+√(226+144√2))/8 (negatif kökü alamıyoruz çünkü t<0 olmaz), dikkat edilirse 226=(9√2)²+8² ve 144√2=2.9√2.8
    yani sağ taraf için t=(-√2+9√2+8)/8=√2+1
    kısaca sağ taraf (t-(√2+1)).(4t+P) şeklinde çarpanlarına ayrılabiliyor , benzer şekilde sol taraf da t-(√2+1) çarpanını içeriyor yani ilk denklem için √2+1 bir kök
    t=√2+1 → x=t²=3+2√2

    daha güzel bir çarpanlara ayrılma yolu bulunacak olsa bile ilk yolu öneriyorum.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlarına ayırma sorusu
      halime, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Mar 2011, 15:46
    2. çarpanlarına ayırma sorusu
      deliyürek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Mar 2011, 21:10
    3. çarpanlarına ayırma sorusu
      halime, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Şub 2011, 22:31
    4. çarpanlarına ayırma sorusu
      safya47, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Şub 2011, 19:22
    5. çarpanlarına ayırma sorusu
      halime, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Şub 2011, 18:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları