1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölmenin 4 ana elemanı vardır
    1.bölünen=bütün=içinde parçaların arandığı şey
    2.bölen=bölünenin içinden ayırcağımız parçaların büyüklüğü
    3.bölüm=bölünenin içinden kaç parça ayırabiliriz=sonuç
    4.kalan=parçaları ayıdıktan sonra artan kısım=bu kısım ayırmak istediğimiz parçadan küçük olduğu için öylece kalacaktır

    şimdi yukarıda yaptığımız 4 maddeyle polinomlardaki bölme işlemini eşleştirirseniz
    1.P(x) bölünmesini istediğiniz polinomdur yani bölünendir, bütün odur
    2.(x-4) P(x) ten ayırmak istediğimiz parçalardır, bölendir
    3.elde edeceğimiz bölüm polinomu sonuçtur genelde pek sorulmaz çünkü özel durumlar hariç bölüp sonucu bulmaktan başka kolayca hesaplamanın yöntemi yoktur.
    4.P(x) ten (x-4) leri ayırdığınızda artan kısımdır yani kalandır

    örnek vermk gerekirse P(x)= x²+ 3x+5 olsa ve bundan (x-4) lük parçalar ayırsak en sonda ne kalacağı sorulsa
    x tane (x-4) lük parça ayrılır bu da x.(x-4)= x²-4x lik bir büyüklük eder bunu P(x) ten çıkarırız
    =7x+5 fakat bu kalan kısmın içinden halen (x-4) lük parçalar ayırabiliyoruz 7 tane daha parça ayırırız 7.(x-4)=7x-28 lik bir büyüklük eder
    sonuçta 7x+5-(7x-28)=33 birim geriye kalır ve bunun içinde artık (x-4) ayıramadığımız için de P(x)= x²+3x+5 polinomunun (x-4) ile bölümünde
    sonuç=(x+7)
    kalan=33 deriz
    kısaca bu da standart bir bölme işleminden farksızdır.

    kalanı bulmanın kolay bir yoluysa bölme algoritmasının doğal bir sonucundan faydalnarak olur.
    P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm S(x) kalan da R(x) se yani;
    P(x)=Q(x).S(x)+R(x) ise
    Q(x) in sıfır olmasını sağlayan bir değr verdiğimizde Q(x).S(x)=0 olacağından
    P(Q(x)'i sıfır yapan x değeri)=R(x) olacaktır.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    şimdi sorularınıza gelirsek
    1.
    yukarıdaki yoruman hareketle bir polinomun Q(x)=(x-1) ile bölümünden kalan o polinomun x=1 için değerine eşittir
    P(1)=2.1+3.1+1=6 bulunur

    2.
    yine yukarıdaki yorumdan hareketle P(4)=3 , Q(4)=4 olduğunu görüyoruz
    bize P(x+1).Q(x+1) in (x-3) ile bölümünden kalanı soruyor yani bir anlamda x=3 yaz ve tam bölünen kısmın sıfır olmasını sağla kalan kısmı hesapla diyor.
    P(3+1).Q(3+1)=P(4).Q(4)=3.4=12 sonucu bulunur

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinomlarda Bölme - 2
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Kas 2013, 19:31
    2. Polinomlarda Bölme - Çarpanlara Ayırma Yardım
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Kas 2013, 23:24
    3. polinomlarda bölme
      sinemylmz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Şub 2013, 12:57
    4. Polinomlarda Bölme
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 21 Eki 2012, 13:49
    5. polinomlarda bölme
      _afsel_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eki 2012, 21:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları