1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlarda Bölme

    Biliyorum polinomlardan sıkıldınız ben de fazlasıyla sıkıldım aslında
    Ama bu soruları cidden çözemedim.
    Çözerseniz çok memnun olurum.

    1) P(2x).P(x)=8x²+6x+1 eşitliğindeki P(x) polinomunun bütün kat sayıları pozitiftir.
    Buna göre,P(x+2)polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?

    2) P(x/2).P(2x).P(4x) = 256x³ olduğuna göre , P(x) polinomunun (2x-6) ile bölümünden kalan kaçtır?


    3) P(x) polinomu (3x²-ax+4) polinomu ile bölündüğünde bölüm (x+3) ve kalan Q(x)'tir.
    P(x) ve Q(x) polinomlarının kat sayıları toplamı eşit olduğuna göre a kaçtır?

    4) P(x) ve Q(x) polinomları için , P(x+1) = 5.Q(x) -x eşitliği veriliyor.
    Q(x)+2x polinomu (x-3) ile tam olarak bölünebildiğine göre,P(x+3)polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır?


    5) P(2x+3) = x⁴+4x³+5x+24 polinomu veriliyor.
    P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm (x+5) ve kalan sabit sayı olduğuna göre bu sabit sayı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    P(x) = mx+n
    P(2x) = 2mx+n

    (2mx+n).(mx+n) = 8x²+6x+1
    m=2 ,n =1 bulunur.

    P(x) = 2x+1 olur.P(x+2)'nin x+1 ile bölümünden kalan P(1)'dir. P(1) =3 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3

    P(x) = (3x²-ax+4).(x+3)+Q(x)
    P(1) = Q(1) olduğuna göre

    P(1) = (3-a+4).(4)+Q(1)
    P(1)=(7-a).4 + Q(1)

    P(1) = m olsun Q(1) = m olsun.

    m=28-4a+m , 28=4a , a =7 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4

    Q(3)+6 =0 , Q(3) = -6 bulunur.

    P(4)'ü arıyoruz. ana polinomda x=3 için

    P(4)= 5.Q(3) - 3
    P(4) = -33 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-1

    P(x) 1. dereceden olmalıdır.
    P(x)=ax+b
    P(2x)=2ax+b
    4. dereceden terim ile 0. dereceden terim sadece kendilerinin çarpımından gelir. Buradan hareketle 2a²=8 ve b²=1 diyebiliriz. a=2 ve b=1 çıkar.
    P(x)=2x+1
    P(x+2)'nin x+1 ile kalanı için x=-1 deyip P(1)'i buluruz. Cevap 3 çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.5

    P(x) = Q(x).(x+5)+m olsun.burada x=-5 için m sabitini buluruz.

    P(-5)'i arıyoruz x=-4 yazarak bulabilirsin ana polinomda x=-4 için P(-5) bulunur buda cevabı verir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2


    P(x) = ax+b

    (ax+b/2 ).2(ax+b).4.(ax+b)

    4.(ax+b)³ = 256.x³ her iki tarafın küp kökü alınırsa
    (ax+b)³ = 64x³
    (ax+b) = 4x

    a=4 , b=0

    P(x) = 4x+0
    P(3) isteniyor P(3) = 12 bulunur.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok sağolun ellerinize sağlık

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    çok sağolun ellerinize sağlık
    Rica ederiz Sıkılmayın polinomlar zevkli konudur

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    bence de zevkli de her şeyin fazlası zarar demişler dimi

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinomlarda Bölme - 2
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Kas 2013, 19:31
    2. polinomlarda bölme
      sinemylmz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Şub 2013, 12:57
    3. Polinomlarda bölme ve özdeşlik
      Charger R T, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 01 Kas 2012, 18:17
    4. polinomlarda bölme
      _afsel_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eki 2012, 21:01
    5. Polinomlarda bölme ile ilgili bir soru
      sedatcanyalcin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Haz 2011, 19:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları