1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlarda Bölme - 2

    SORU1

    SORU2

    SORU3 P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 7, (x-1) ile bölümünden kalan 1 ise bu polinomun (x²+x-2) ile bölümünden kalan nedir?

    SORU4 P(x) = x³+ax²+bx polinomu (x²+1) ile bölündüğünde (2x-4) kalanını verdiğine göre a.b kaçtır?

    SORU5 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu(x+2),(x+3) ve (x-4) ile tam bölünüyor. P(5)= -56 ise P(3) kaçtır?

    NOT:Fotoğraflarda okunmayan kısımlar:

    Soru 1'de sırayla üslü ifadeler : p³ , x² , x²
    Soru 2'de sırayla üslü ifadeler : x³ , x² (Birinci payda x³, en sağdaki payda x²)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.soru
    p(x) polinomu (x+2),(x+3),(x-4) ile tam bölünüyorsa
    P(x)=a.(x-4).(x+2).(x+3) şeklinde yazılabilir. p(x) 3. dereceden olduğu için ve bu üç bölenin çarpımları 3. dereceden bir denklem oluşturduğu için böyle yazılır.a ise bize başkatsayısını vermediği için yazılır. x=5 için -56 vermeli.
    P(5)=-56=a.1.7.8
    a=-1 gelir. yani p(x) polinomu -(x-4)(x+2)(x+3)=P(x) şeklindedir.
    p(3)=-(-7)(5)(6)=210 gelmeli.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.soru
    x2+1'e bölümünden kalan 2x-4 ve bölüm Q(x) olsun.
    P(x)=(x2+1).Q(x)+(2x-4) şeklinde yazılır. x2=-1 yazdığında bölen sıfırlanır ve geriye kalan kalır. polinomda x2 gördüğün yere -1 yaz. çıkan sonuç kalana eşit olmalı.
    x.(-1)+a(-1)+bx=2x-4
    (b-1)x-a=2x-4
    a=4
    b=2 gelir. çarpımları da 8
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    p(x)=(x+2).m+7 şeklinde yaz. burada m bölüm.
    P(x)=(x-1).n+1 burada n bölüm.
    x2+x-2=(x-1)(x+2) şeklinde yazılır.
    P(x)'in (x-1).(x+2) ile bölümünden kalan ax+b olsun.
    p(x)=(x-1)(x+2).c+(ax+b) şeklinde yazılır.
    x=1 ve x=-2 için iki farklı denklem bulacaksın ve oradan a ile b'yi bul.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    sağ tarafta payda eşitleyin. paydalar aynı oluyor. o halde paylarda aynı olmalı. oradan a,b,c değerlerini bulursunuz.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    (bu sorunun çözümüne bakmadan önce derece ile ilgili özelliklere bakın)
    derP(X)=m olsun.
    derQ(x)=n olsun.
    Q(x) polinomu x yerine x2 ifadesi katılmış. oradaki +1 önemsiz. (özelliklerde var)
    derQ(x)=n ise derQ(x2)=2n olur.
    derp(x)3=3m gelir.
    derQ(x2).P(x)3=3m+2n=26 gelir.
    aynı şeyi 2. verilende uygula.
    derP(x2...)=2m gelir.
    derQ(x+6)=n gelir.
    2m-n=1 elinde birinci dereceden 2 bilinmeyenli denklem var. buradan n ve m'i bul
    der(p(x)+Q(x)) ise hangisinin derecesi büyük ise o yazılırdı.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    2.soru
    sağ tarafta payda eşitleyin. paydalar aynı oluyor. o halde paylarda aynı olmalı. oradan a,b,c değerlerini bulursunuz.
    paydayı ne ile genişleteceğim?
    birde 1 ve3. soruları daha açık yazabilir misiniz cevaplarıyla birlikte.1.soruda UST ve SUT yazıyor :/
    sağlık sorunum yüzünden okulun 4.haftasını kaçırdım polinomların bu konusuyla ilgili fazla birşey bilmiyorum.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    payda eşitleyin. a/x 'i x2 ise öteki ifadeyi ise x ile genişletin. kısaca sağ taraftakilerin paydalarını eşitleyip toplayın.
    o ust ve sut üssü yazımını yanlış yazmışım. düzeltiyorum.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    tüm bölme işlemlerinin yazımı vardır. bölünen sayı=bölüm.bölen+kalan.
    p(x)'in x+2 ile bölümünden kalan 7. bölüm m olsun.
    p(x)=(x+2).m+7 şeklinde yazılır.
    x=-2 için m.(x+2) sıfırlanır ve sonuç kalan olur.
    P(-2)=7
    aynı şey x-1 ile bölümü için de mümkün. x-1 ile bölümünden kalan 1. bölüm n olsun.
    p(x)=(x-1).n+1 şeklinde yazılır. ve aynı şey bunun içinde geçerli. x=1 için bölüm ile bölenin çarpımları 0 olur ve elde kalan kalır.
    P(1)=1
    x2+x-2=(x-1)(x+2) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
    p(x)'in x[UST]2[/USY]+x-2 ile bölümünden kalan ax+b olsun. bölüm de c olsun. üsttekiler gibi yazın. fakat çarpanlarına ayrılmış şekilde.
    P(x)=(x-1)(x+2).c+(ax+b) x=-2 için bölüm ile bölenlerin çarpımı sıfır olur ve elde kalan kalır.
    x=-2 için
    p(-2)=-2a+b=7
    x=1 için
    P(1)=a+b=1 birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem oluştu. bunları taraf tarafa çıkar.
    -3a=6
    a=-2
    b=3 gelir. yani P(x)'in x2+x-2 ile bölümünden kalan ax+b=-2x+3

    forumdan matematik arşivinden varsa polinomlarda dereceye bakın veya elinizdeki kaynaktan. 1. sorudaki çözüm sadece derecelerdeki özellikleri kullanarak yaptım. anlamazsanız mesaj atın. açıklayarak yazayım.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    2.soru
    payda eşitleyin. a/x 'i x2 ise öteki ifadeyi ise x ile genişletin. kısaca sağ taraftakilerin paydalarını eşitleyip toplayın.
    o ust ve sut üssü yazımını yanlış yazmışım. düzeltiyorum.
    x² ile genişleteceğimize emin misiniz bir türlü çıkartmadım sonucu.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlarda bölme
      sinemylmz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Şub 2013, 12:57
    2. Polinomlarda bölme ve özdeşlik
      Charger R T, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 01 Kas 2012, 18:17
    3. Polinomlarda Bölme
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 21 Eki 2012, 13:49
    4. polinomlarda bölme
      _afsel_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eki 2012, 21:01
    5. Polinomlarda bölme ile ilgili bir soru
      sedatcanyalcin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Haz 2011, 19:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları